工程流体力学B1.ppt

B1.1 连续介质模型 B1.1.1 流体的研究单元 分子微观特性:时域上随机性、空间不连续性 － 热运动 流体力学研究外力与流体宏观运动之间的关系，物理上以临界体积微团为研究单元。 流体团宏观特性:时域上确定性、空间连续性 － 外力作用 B1.1.2 流体质点与质元 数学建模上流体微团存在两大缺点： “流体质点”模型： 大量质点集合、微分尺度（变形、旋转） （1）不符合数学点要求； （2）不能始终保持微小尺度。 （1）流体质点是一个空间点（平移运动）； （2）周围临界体积统计平均值赋予质点值。 “流体质元” 模型：（体元、面元） B1.1.3 连续介质模型 假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。 B1.2 流体的易变形性 除了稀薄气体、激波层外，绝大多数工程问题可用连续介质模型作理论分析。 B1.2.2 流体易变形性的表现 以固体为参照物，从6个方面对比流体与固体的差异。 2、流体内摩擦：应力与应变速率成正比。 固体 流体 1、连续无限变形：剪切力作用下不能平衡。 3、流体内压强：向四面八方传递。 1、瞬时有限变形：能抵抗剪切力，达到平衡。 外力撤销后变形部分能恢复或部分恢复。 外力撤销后变形不恢复。 2、虎克定律：应力与应变量成正比。 3、压强沿受压方向传递 5、静水中搅拌，不影响水的宏观物理性质。 固体 流体 4、壁面不滑移：流体与壁面无间隙。 6、湍流结构极其复杂。 4、壁面滑移：摩擦力与壁面粗糙度有关。 5、干泥中搅拌，结构彻底破坏。 6、固体内部结构变化相对简单。 气体分子间距很大，分子间的约束力几乎没有，因此没有固定形状和体积。 液体分子的结合程度比固体稍微松弛一点，仍保持着具有一定体积、难以压缩的特点，但单个分子的迁移性发生了巨大改变。 就易变形性而言，液体与气体属于同类。 流体的易变形性源于流体分子结构的特殊性。 易变形性是流体特有的力学特性，流体的各种力学行为都与它有关。把握住这一特点对认识流体现象和学习流体力学理论大有益处。 内摩擦的第1种表现：内部粘性切向力 流体内摩擦概念由牛顿（1687）提出。在《自然哲学的数学原理》中他说，“流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力（若其他情况一样），同流体两部分彼此分开的速度成正比”。 B1.3 流体的粘性 库仑（1784）用圆盘摆动实验对牛顿内摩擦概念进行了验证。 B1.3.1 流体粘性的表现 气体分子间距较大，内聚力忽略不计，热运动引起层间分子交换频繁。相邻快速层和慢速层分子的相互交换引起动量交换，按动量定律表现为表观切应力。该力随温度升高而增大。 由于存在内摩擦，慢速层将对邻近的快速切向层产生阻力，这种阻力被称为粘性切向力。 液体分子间距较小，相互间吸引力明显，称为分子内聚力。当快速层相对于慢速层作切向运动时，两层间的分子内聚力表现为切向阻力。该力随温度升高而减小。 常把该现象称为流体在壁面上的不滑移假设。 流体摩擦的第2种表现：壁面粘附作用 库仑实验中三种粗糙度的圆板测得的摆动衰减时间相同，是对壁面不滑移假设的一种验证。 流体可渗入壁面的凹槽中，实现分子量级的接触，分子内聚力将流体粘附在壁面上。 称为牛顿粘性定律。 B1.3.2 牛顿粘性定律 平板实验中上板受力 切应力形式 为速度梯度， 为切变率， 为粘度。 哈根巴赫和纽曼在用N-S方程求解牛顿流体圆管定常流动中采用壁面不滑移假设，得到的理论解与哈根和泊肃叶的实验结果完全吻合，验证了牛顿粘性定律和壁面不滑移条件。 虎克定律 说明流体的应力变形关系与固体存在本质差异。 牛顿粘性定律 为角变形量， 为剪切模量 为角变形速率（切变率）， 为粘度。 解：1、左侧的切应力为 [例B1.3.2A] 薄板滑动 右侧的切应力为 已知：平行板间距 ，一薄板在油中匀速下滑。求：1、板位于右 位置时粘性阻力；2、板的最小阻力位置。 板的粘性阻力合力为 求极小值 2、设板左侧间距为 ，右侧间距为 。两侧切应力相加为 可得 ，板位于正中时粘性阻力最小。 最小阻力合力为 1、当板从中间位置向左移时，左侧的切应力以与左间距成反比的关系增长，而右侧的切应力的减少相对较小；