工程制图04第四章 基本体的截交与相贯.ppt

5(6 ) 3 y1 y1 2 3(4 ) 1 6 ?(8 ?) 7(8 ) 1 2 4 1 ?(2 ?) 5 ?(7 ?) 4 ? 3? 5 6 7 8 空间及投影分析: 两圆柱正交，相贯线为一前后、左右对称的封闭的空间曲线。相贯线的W面投影与大圆柱面重合，为一段圆弧；H面投影与小圆柱面重合，为一个圆；需求V面投影。 两圆柱正交的相贯线 作图: (1)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； (2)求一般点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ； (3)光滑连接，整理轮廓 。 两非等径圆柱正交相贯线的相似画法 　　两圆柱正交直径相差较大时，在与两圆柱轴线所确定的平面平行的投影面上的相贯线投影可以采用圆弧代替。作图时，以较大圆柱的半径为圆弧半径，其圆心在小圆柱轴线上，相贯线弯向较小的立体。 (a) (b) 两圆柱正交的形式： 不同结构内、外表面的相贯线画法相同，只是其可见性要根据情况正确判断处理。 （a)两外表面相交 （b)内表面与外表面相交 （c)两内表面相交 辅助切平面法的作图原理： 设有甲、乙两立体相交，根据三面共点的原理，作适当的辅助切平面（图示为水平面），同时与甲、乙两立体相交，分别得到截交线A和B，A、B两截交线的交点K、L，即为相贯线上的点。 辅助切平面法作图原理 辅助切平面选择原则： 辅助切平面可以是平面，也可以是曲面（如球面），但为使作图简便，应使辅助切平面与两立体表面交线的投影为简单易画的图形：直线或圆。 通常选用投影面平行面。 §4.2.3 辅助平面法求相贯线 Pv 3(4 ) 4 3 1 2 分析：圆柱与圆锥台正交，相贯线为前后对称的空间曲线。相贯线的W面投影与圆柱面的积聚投影重合为圆，需求V面投影和H面投影。 作图方法：辅助切平面法。选择水平面为辅助面。 例3-10 求作圆柱与圆锥台正交的相贯线的投影。 2 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 1 (a)已知 (b)求特殊点 第4章 基本体的截交与相贯 4.1 截交线的性质与求法 截断体：形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。 ? 截平面 —— 用来截断形体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。 ? 截断面 —— 由交线围成的平面图形。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。 4.2 平面与立体相交 截交线 截断体 截断面 4.1.1 截交线的基本概念与性质 平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。 截交线是截平面与立体表面的共有线。 求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。 ★ 求平面体截交线的实质： ★ 平面体截交线的性质： 4.2.1 平面体的截交 4.1.2 平面基本立体截交线的求法 ?分析截平面与体的相对位置 ?分析截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 1. 空间及投影分析 2. 画出截交线的投影 ?求出截平面与被截棱线的 交点，并判断可见性。 ?依次连接各顶点成多边形， 注意可见性。 3. 完善轮廓。 确定截交 线的形状 ★ 求截交线的步骤： 1. 棱柱上的截交线 例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。 求截交线 完善轮廓 检查 注意截交线投影的类似性 注意可见性 空间分析和投影分析 3? 2? 1? (4?) 1? ? 3? ? 5?. 4? ? P 3 ? 2 ? 4 ? 1 ? 5 ? (5?) 5 1 2 3 4 正五棱柱被截切后的视图和立体图 3? 2? 1? (4?) 1? ? 3? ? 5?. 4? ? P 3 ? 2 ? 4 ? 1 ? 5 ? (5?) 2? ? (a) 截平面与上、下底面平行，截面为正五边形 (b) 截平面截断五条棱,截面为五边形 (c) 截平面截断六条棱, 截面为六边形 (d) 截平面截断四条棱, 截面为四边形 (e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形 (f) 截平面与侧棱平行, 截面为矩形 注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。 例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。 1(3) 2(4) 1?(2?) 2 ● 1 ● 3?(4?) 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 2. 棱锥上的截交线 3? 2? 1? (4?) 1? ? 1 ? 3? ? 2? ? 4? ? 3 ? 2 ? 4 ? 例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P? 1? 5? 4? 3? 2? 8? 7? 6? 2?(3?、6?、7?) 1?(8?) 4?（5?） 1 5 4 7 2 8 3 6 1 2