工业设计机械基础第一章、第二章.ppt

： 1 例2-4 T形构件受力如图2-7所示，P ＝250N, 求力P对C点之矩M c（P）。 图2-7 例2-4 图 解 将力P分解为Px、Py如图2-7b示，用式（2-6）进行求解。 分力的数值 Px＝Pcos30°， Py＝Psin30° Mc （P）＝Mc （Px）＋M c（Py）＝Px ×0.5m＋Py ×0.4m ＝－Pcos30°×0.5m＋Psin30°×0.4m  ＝－250N×0.866×0.5m＋250N×0.5×0.4m＝－58.25N·m 力矩值为负数，此力矩为顺时针方向。 四、力偶 力偶系的合成 1.力偶及力偶矩 图2-8 力偶示例 力偶臂：力偶中两力作用线间的垂直距离d。力偶作用面 大小相等、方向相反、不共线的两个平行力 F、F′组成力偶，用符号（ F、F′ ）表示。 1 力偶只能使物体发生转动。乘积F×d为度量力偶转动效应的物理量，称为力偶矩，用符号M表示，即 图2-9 力偶臂 图2-10 力偶矩的正负号规则 M＝F×d （2-7） 力偶使物体逆时针转动，则力偶矩取正号；反之，取负号。力偶矩的单位是牛米（N·m）或千牛米（kN·m）。 2. 力偶的性质 （1）力偶无合力。 力偶和力是组成力系的两个并列的基本物理量。 力偶三要素是： 力偶矩的大小、转动方向和力偶作用面。 （2）力偶两力对面内任一点力矩的代数和等于力偶矩，与矩心位置无关。 （3）力偶的等效性及其推论 图2-11 力偶的投影为零 1 推论： 力偶可以在其作用面内任意移动而不改变它对刚体的转动效应。 即力偶对刚体的转动效应与力偶在作用面内的位置无关。 图2-12 力偶的等效性 3. 平面力偶系的合成 M合＋M1＋M2＋…＋Mn＝∑M （2-8） 图2-13 例2-5图 例2-5 物体受3个力偶作用，F1＝240N、d1＝100mm、 F2＝160N、 d2＝40mm、M3＝－24N·m，求合力偶矩。 解 由式（2-7）： M1＝－F1×d1 ＝－240N×0.100m＝－24N·m M2 ＝F2×d2 ＝160N×0.04m＝6.4N·m 由式（2-8）： M合＝M1＋M2 ＋M3＝（－24＋6.4－24）N·m＝－41.6N·m 合力偶矩为负值，它使物体顺时针转动。 平面力偶系合成的结果为一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。即： 1 五、力的平移定理 图2-14 力的平移引起效应改变 图2-15 力的平移定理 若将作用在刚体某点的力平移到刚体上任意另外一点，而不改变原力的作用效应，则必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对新作用点之矩。 六、平面任意力系的简化 由任意多个力和任意多个力偶组成的平面力系，可以简化为作用于面内任意点的一个力，和一个附加力偶。 这个力，称为原力系的主矢量，简称主矢。 这个附加力偶的力偶矩，称为原力系的主矩。 选定的“任意点”，称为简化中心。 1 图2-16 平面任意力系的简化 主矢量R′的大小和方向（角）：  Ry′＝Ｆ1y′＋Ｆ2y′＋…＋Ｆy′＝Ｆ1y＋Ｆ2y＋…＋Ｆny＝∑Fy （2-11） (2-10) 式中 Rx′＝Ｆ1x′＋Ｆ2x′＋…＋Ｆnx′＝Ｆ1x＋Ｆ2x＋…＋Ｆx＝∑Fx 由式（2-6）求得主矩MO′的数值： 由式（2-4）得到 Mo′＝M1＋M2＋…＋Mn ＝Mo（F1）＋Mo（F2）＋…＋Mo（Fn）＝∑Mo（F） （2-12） 主矢量R′之值与简化中心的位置无关。 主矩的大小是与简化中心的位置有关的。 (2-9) 1 七、平面力系简化结果的分析 平面任意力系简化的结果，不外乎以下4种情况： 1.主矢量R′和主矩MO′都等于零，表示原力系是一个平衡力系。 2.主矢量R′≠0 ，主矩MO′＝0 ，表示原力系可合成为一个合力，此合力就是作用在简化中心的主矢量。 3.主矢量R′＝0 ，主矩MO′≠0 ，表示原力系可合成为一个力偶，此力偶的力偶矩就是主矩。 4.主矢量R′≠0 ，