工程力学第三章 静力学平衡问题.ppt

返回 目录 例 3-11 一物块重W=100 N，受水平力F=500 N作用，物块与 墙面间的静摩擦因数为fs = 0.3，动摩擦因数f=0.28。（1）问 物块是否静止，并求摩擦力的大小；（2）物块与墙面间的 静摩擦因数为fs为多大物块可平衡？ 解：（1）该问为判断物体是否平衡的问题。 （2）该问为求某量的单向变化范围问题。 可用摩擦关系式求fs的取值范围。 令： 解得： 设B块相对于A块临界滑动 设B块相对于A块临界倾倒 设B块和A块相对于地面临界滑动 比较知，不引起物块运动的最大水平力： Fmax= 3 kN 例3-12 返回 目录 例3-13 制动器的构造和主要尺寸如图所示，制动块和鼓轮 表面之间的摩擦因数为fs，试求制动鼓轮所需的力F1的最小值。 解： 本题属求最大、最小值问题，只需令 物体处于临界平衡状态即可求解。此时所 需力F1最小。 与待求量有关的物体OAB的平衡，其上 有五个未知量，平面一般力系有三个独立 平衡方程，再加一个摩擦关系式，还缺一个 方程，因此，应取鼓轮为研究对象，再建立 一个平衡方程。 返回 目录 （1）取鼓轮为研究对象 解得 解得 返回 目录 （2）取曲杆OAB为研究对象； 返回 目录 例3-14 返回 目录 返回 (1)上滑临界状态 WA FT1 FN FS1 A x y 目录 返回 (2)下滑临界状态 WA FT1 FN FS1 A x y WA FT2 FN FS2 A x y 解得： 目录 第四节 空间一般力系的平衡问题 各力的作用线在空间任意分布的力系称为空间一般力系。 一、空间一般力系的平衡条件 1.各分力在x、y、z轴上投影的代数和为零； 2.各分力对x、y、z轴之矩的代数和为零。 目录 第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程 第二节 物体系统的平衡问题 第三节 考虑摩擦的平衡问题 第四节 空间一般力系的平衡问题 本章重点： 平面力系平衡方程及其应用。 求解物体系统的平衡问题。 第三章 静力学平衡问题 第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程 一、平面一般力系的平衡条件 FR’=0，MO=0。 二、 平面一般力系平衡方程的三种形式 1.一般形式 平面一般力系有三个独立的平衡方程，可求解三个未知数。 目录 证明 2.二力矩形式 3.三力矩形式 限制条件 限制条件 证明 目录 三、 特殊平面力系的平衡方程 3.平面力偶系 2.平面平行力系 1.平面汇交力系 在平面一般力系的平衡方程中去掉恒等式，可得各特殊平面力系的平衡方程。 1. 取研究对象；2. 画受力图；3. 建立坐标系；4. 列平衡方程 四、解题步骤 目录 例题号 题型 例3-1 解题格式示范 例3-2 平面汇交力系 例3-3 平面力偶系 例3-4 平面平行力系 例3-5 平面一般力系 单个物体平衡例题导航 目录 例3-1 x y 解：取ABC为研究对象 返回 目录 F FB FA W R A O x y B α B 例3-2、磙子受力如图，已知W =20 kN，R =0.6m，h =0.08m， 求（1）水平力F至少为多大，可将磙子拉过障碍物？ （2）F沿什么方向最省力？此时力为多大？ h R A F W O B A 解：取磙子为研究对象 （一）求F（FA= 0） 解析法 ∑Fy=0, FBcosα-W =0 FB = W/cosα ∑Fx=0, FBsinα-F =0 F = Wtanα=11.5kN FB F W 2.几何法 作封闭的力三角形 β Fmin F = Wtanα=11.5kN 返回 目录 (二) 求Fmin Fmin的方向未知，必须补充一个条件。由图 可知， Fmin应和FB垂直， Fmin = Wsinα = 10kN β=α=21° FB Fmin F W 返回 目录 例3-3、已知力偶的力偶矩为M，如图所示，试求铰链 A的约 束反力和撑杆CD所受的力。 解： 选取横梁AB为研究对象，梁受力偶系作用。 返回 目录 例3-4 塔式起重机机架重W1=700kN，作用线通过塔架的 中心。最大起重量W2=200kN，最大悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡重W3到机身中心线距离为6m。试问：保证起重机在满载和空载时都不致翻到，平衡重W3应为多少？ 解：取起重机为研究对象，起重机受平行力系作用。 （一）满载 临界情况下，FA=0 返回 目录 （二）空载 W2=0。临