工程力学第五章 材料力学的基本概念.ppt

* 第五章 材料力学的基本概念 第一节 变形固体的概念 第二节 杆件的内力和应力 第三节 杆件的基本变形和应变 * 第一节 变形固体的概念 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。 既产生弹性变形，又产生塑性变形的物体称为部分弹性体。 一、弹性变形和塑性变形 1.弹性变形 去掉载荷后可完全恢复的变形。 只产生弹性变形的物体称为完全弹性体。 2.塑性变形 去掉载荷后不可以恢复的变形。 * 二、材料力学的基本假设 连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。 均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同。 各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。 * δ远小于构件的尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。 A B C F δ1 δ2 小变形假设： 认为物体变形微小，材料处于线弹性阶段。 * 内力：外力作用引起构件内部材料之间的附加相互作用力。 求内力的方法－－截面法 1、截 2、取 3、代 4、平 第二节　杆件的内力和应力 一、杆件的内力 * 例5-1 悬臂梁受集中力作用，试求梁的内力中截面上的内力。 解：1.用n-n截面截断梁 F a a n n FQ M F y O 4.建立平衡方程 3.将去掉的部分的作用用 内力表示 2.取截面以左为研究对象 * 1. 应力 内力的集度（单位面积上的内力） 二、杆件的应力 2.一点处的应力 平均应力 一点处应力 * 应力的国际单位为Pa 1N/m2= 1Pa（帕斯卡） 1MPa = 106Pa 1GPa = 109Pa 垂直于截面的分量σ－－正应力 平行于截面的分量τ－－切应力 令 p τ σ + _ 3. 应力的单位 _ + s 根据杆件所受外力的不同，可将杆件的基本变形分为四种： 一、杆件的基本变形 第三节 杆件基本变形和应变 拉（压） 剪切 扭转 弯曲 * 1.轴向拉伸或压缩 受力特点：外力作用线与杆中心线重合。 变形特点：主要变形是轴线方向的伸长 或缩短 。 主要产生拉伸（压缩）变形的杆件称为拉（压）杆。 * 受力特点：一对外力大小相等、方向相反、 作用线相互平行且相距很近。 变形特点：两力之间的受剪面在外力作用 方向上产生相对错动。 2.剪切 螺栓、键、销钉等联接件，以剪切为主要变形。 * 3.扭转 受力特点：力偶作用面垂直于轴线。 变形特点：横截面绕轴线转过一个角度。 主要产生扭转变形的杆件称为轴。 * 4.弯曲 受力特点：外力垂直于杆中心线；力偶在中心线所在的 纵向平面内。 变形特点：杆中心线由直变弯 。 主要产生弯曲变形的杆件称为梁。 * F C’ D’ E’ 1.变形 线变形 角变形 2.线(正)应变 一点处沿某一方向微小线段的相对变形。 3.角（切）应变 一点处微体直角的改变量 A A’ C D E 二、线应变、切应变 平均线应变 一点处线应变 平均角应变 一点处角应变 * x y z dx dy dz ? ?? x y z dx dy dz σ σ 三、胡克定律 E：弹性模量，G：切变弹模(剪切弹模)。 2. 胡克定律 单元体仅受正应力σ，或切应力τ，且材料 处于线弹性范围，则 1.单元体 边长为无穷小量的正六面体