工程热力学03-热力学第二定律.ppt

卡诺定理证明 设有一热机工作在两个恒温热源（T1 和 T2 ）之间。热机每完成一个循环，工质从高温热源（简称热源）吸取热量Q1，其中一部分转变为机械功W0，其余部分Q2排给低温热源（简称冷源） 根据热力学第一定律可知： W0 = Q1 - Q2 热机循环的热效率为： 当热机完成一个循环，工质回到原状态后，包括热源、冷源和热机在内的整个孤立系的熵的变化为： 根据孤立系的熵增原理可知： 即 等号对可逆循环 不等号对不可逆循环 所有工作在两个恒温热源（ T1、T2 ）之间的可逆热机，不管采用什么工质以及具体经历什么循环，其热效率相等，都等于 1 - T2 / T1 所有工作在同样这两个恒温热源之间的不可逆 热机，也不管采用什么工质以及具体经历什么循环，其热效率必定低于 1 - T2 / T1 ——卡诺定理 热机循环只能是（简单）卡诺循环或回热卡诺循环。工质内部必须是平衡的，而且循环由四个可逆过程组成： 2、卡诺循环 可逆的定温吸热（膨胀）过程；可逆的定温放热（压缩）过程 可逆绝热（定熵）膨胀过程； 可逆绝热（定熵）压缩过程 吸热、放热在循环内部正好抵消的两个可逆过程 （简单）卡诺循环 右图所示的循环由两个可逆的定温过程（a ~ b和c ~ d）以及两个可逆的绝热（定熵）过程（b ~ c 和d ~ a）组成，称为卡诺循环 卡诺循环的热效率为 回热卡诺循环 图中所示的循环由两个可逆的定温过程（a’~ b’和c’~d’）以及两个温熵图中平行的，即吸热（Qr）和放热（-Qr）在循环内部通过回热正好抵消的可逆过程（d’~ a’和b’~ c’ ）组成，称为回热卡诺循环 回热卡诺循环的热效率为 由于 因此 任何循环，例如图中所示的任意一个内平衡循环abcda，由于它们的平衡吸热温度Tm1低于循环的最高温度T1，而平均放热温度Tm2却又高于循环的最低温度T2 ： 任意一个内平衡循环abcda的热效率总是低于相同温度范围（ T１和 T2 ）内卡诺循环的热效率，而只相当于工作在较效温度范围（ Tm1 、Tm2 ）内的ABCDA卡诺循环的热效率： 工作在Tm1和Tm2 之间的卡诺循环ABCDA称为循环abcda的等效卡诺循环 任何热机包括卡诺热机的热效率都不能达到100% 无论采用什么工质和什么循环，也无论将不可逆损失减少到任何程度，在一定的温度范围T1到T2之间，任何实际热机的热效率都小于卡诺热机的热效率 不能指望单一热源供热而使热机循环不停地工作。热机循环工作至少要有两个热源 提高热机循环热效率根本途径是提高循环的平均吸热温度和降低循环的平均放热温度 卡诺定理和卡诺循环对热机原则指导意义 3-7 克劳修斯积分式 1、数学表达式 克劳修斯积分式包括一个等式和一个不等式： 为外界温度； 等号对应可逆循环，不等号对应不可逆循环 2、文字描述 任何闭口热力系，在进行了一个循环后，它和外界交换的微元热量（有正、有负）与参与这一微元换热过程时外界温度的比值（商）的循环积分，不可能大于零，而只能小于零（如果循环是不可逆的），或者最多等于零（如果循环是可逆的）。 3、克劳修斯积分式的证明 对闭口系: 熵产： 熵流: 无论热力系吸热或是放热， 不等式总成立 如果外界温度（T’）均匀的，即在任何指定瞬时各部分均有一致的温度（温度不随空间而变），则有： 对过程积分后得： 如果外界的温度恒定不变（也不随时间而变），比如说外界是一个恒温热源，则变为： 4、克劳修斯积分式的物理意义 闭口系由状态1变化到状态2，出现两个量： 熵变 –– S2 - S1 热温商 –– 如过程时可逆的，熵变等于热温商； 如过程是不可逆的，熵变就一定大于热温商。 将式应用于循环，即得克劳修斯积分式： 5、克劳修斯积分式作用 1）判断闭口系中进行的循环或过程是否可逆、是 否可能 2）利用热温商计算不可逆过程的熵变 当初、终态相同时，不可逆过程的熵变等于可逆过程的熵变；可逆过程的熵变又等于外界的热温商积分；所以，不可逆过程的熵变就等于外界的热温商积分 3-8 热量的可用能 及其不可逆损失 1、能量的可用性、可用能、不可用能 机械能和电能等具有完全的可用性，它们全部 是可用能 热能则不具有完全的可用性，即使通过理想的 可逆循环，热能不能全部而只能部分转变为机