工程力学第5节 平面静定桁架的内力计算 (2).ppt

第 5 节 平面静定桁架的内力计算 第二章 平面力系 桁架：工程中常见的一种杆系结构，是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。 平面桁架：桁架中所有的杆件都在同一平面内。 节点：桁架中各杆件的连接处。 桁架包括：简单桁架、联合桁架、复杂桁架。 组成桁架的各杆都是直杆； 所有外力都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处； 组成桁架的各杆件彼此之间都用光滑铰链连接，杆件自重略去不计，故桁架的每根杆件都是二力杆。 理想桁架假定 注意：三条假设反映了实际桁架的主要受力特征。 实际桁架与假定有差异 由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法必须从只含两个未知力大小的节点开始计算。 一、节点法 因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程或作出封闭的力多边形，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。 注意 例2-15 平面桁架的受力及尺寸如图所示， 试求桁架各杆的内力。 解 1）先求支座反力：以整体桁架为研究对象进行 受力分析，列平衡方程： 2）取各节点为研究对象。假设各杆 承受的均为拉力，列平衡方程： 节点 A： （拉） （压） 得 节点 D： （拉） （拉） 得 节点 C： （压） 解得 校核计算结果 将各杆内力计算结果列表如下 杆 号 1 2 3 4 5 内 力 ? 2F 1.73F 2F ? 2F 1.73F 解 1）画出各节点受力图 例2-16 试求如图所示的平面桁架中各杆件的内力。已知 ， kN 各点未知力个数、平衡方程数如表 节点 A B C D E 未知力个数 2 3 4 4 2 独立方程数 2 2 2 2 1 2）逐个取节点，列平衡方程并求解： 节点 A： （压） （拉） 得 节点 B： 得 （压） （拉） 节点 C： 解得 （压） （拉） 将各杆内力计算结果列表如下 杆 号 1 2 3 4 5 6 内力/kN 40 ?34.6 20 60 ?20 ?34.6 1）一般先以整体桁架为研究对象，求出桁架的支座 反力； 节点法求桁架内力的总结 2）从只有两个未知力的节点开始，逐个选择各节点 为研究对象，用几何法或解析法求解内力； 3）判定各杆件受拉还是受压。分析节点受力时，通 常先假设各杆都受拉力（即杆件对节点的作用力 背离节点），如求解结果为正，则说明该杆确实 受拉；若求解结果为负，则说明该杆实际承受的 　是压力，即与假设相反。 第 5 节 平面静定桁架的内力计算 第二章 平面力系