工业工程概论第7章 现代质量管理.ppt

实践表明，在生产过程中，同一名工人，在其他情况均不变（如设备、原材料、加工方法等）的情况下，加工出同一批产品，其质量数据也并非完全相同，这种现象称为质量数据的分散性，也称为质量波动。 但是，当收集的质量数据足够多时，又会发现质量数据在一定范围内绕在一个中心值周围，越靠近中心值，数据越多；越偏离中心值，数据越少，这种现象称为质量数据的集中性。 一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。 3.1 质量管理中的数据 样本均值 中位数 极差 样本方差和样本标准差 3.1 质量管理中的数据 质量数据的统计特征 样本平均值 样本中位值 中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为 当n为奇数时，中位数为正中间的一个，即 = 当n为偶数时，中位数为正中两个数的算术平均值，即 = ~ X ~ X ~ X 3.1 质量管理中的数据 样本极差 样本方差和样本标准偏差 度量数据波动幅度大小； 样本方差，通常记为S2； 样本方差的平方根S称作样本标准偏差。 样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差: 3.1 质量管理中的数据 控制图是1924年美国休哈特首创的，也称休哈特控制图。它是一种有控制界限的图，用来分析和判断生产过程是否处于稳定状态。能起到预防为主，稳定生产，保证质量的作用。 3.2 控制图 3σ 3σ 控制上限UCL 控制下限LCL 中心线CL 样品编号（或取样时间） 质量特性 x 纵轴是质量特性值；横轴是样本号；中心线记为CL，它是统计量的平均值；上控制界限记为UCL；下控制界限记为LCL；图中有按时间顺序抽取的各样本统计量的数值，上下控制界限距中心线3倍标准偏差。 3.2 控制图 3.2.1 控制图的基本原理 控制图的基本原理 3σ准则 正态性假定 小概率原理 3.2.1 控制图的基本原理 正态性假定 任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值总会存在一定程度的波动，当过程稳定或者说受控时，这些波动主要是由5MIE的微小变化造成的随机误差。此时，绝大多数质量特性值均服从或近似服从正态分布。这一假定，称之为正态性假定。 3.2.1 控制图的基本原理 3σ准则 在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性X服从正态分布N( μ， )，则据正态分布的概率性质，有： P｛μ－3 σ＜Ｘ＜μ＋3 σ｝＝99.73 % 3.2.1 控制图的基本原理 小概率原理 由3σ准则可知，若Ｘ服从正态分布，则Ｘ的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%，乃小概率事件。因此，一般认为不会超出控制界限。　 人们在长期的实践中总结出一个原理：一个事件如果发生的概率很小的话，那么可认为它在一次实验中是不会发生的。数学上称之为小概率原理。 控制图 名称 用途 计量值数据 X—R 均值—极差控制图 各种计量值 ~ X—R 中位数—极差控制图 各种计量值 X —RS 单值—移动极差控制图 各种计量值 X 单值控制图 计量值 X—S 均值—标准偏差控制图 重要产品中使用 计数值数据 Pn 不合格品数控制图. 计件数据 p 不合格品率控制图 计件数据 C 缺陷数控制图 计点数据 U 缺陷率控制图 单位面积、长度的缺陷数 3.2.2 控制图的绘制 按质量数据的性质分类 ★ x-R图是x图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使用的一种控制图。 R图用于判断生产过程的波动是否处于或保持在所要求的受控状态。 x图主要用于判断生产过程的平均水平是否处于或保持在所要求的受控状态。 图通常在样本大小n≤10时使用，是一种最常用的计量值控制图。 3.2.2 控制图的绘制 均值与极差控制图 按照3σ准则，控制界限就取（μ－3σ， μ＋3σ）。 μ和σ可通过样本容量为n的k组样本数据求得： d2是由n确定的系数，可由控制图系数表查出。 3.2.2 控制图的绘制 均值与极差控制图的控制界限 A2是与样本容量n有关的常数，可查表得。 均值图的控制界限 3.2.2 控制图的绘制 D3，D4查表（P186表6-4）求得。 极差图的控制界限 3.2.2 控制图的绘制 例：某厂生产一种零件，其长度要求为49.50±0.10 ( mm ), 为对该过程实施连续监控，试设计均值极差控制图。 设计步骤： 1、收集数据并加以分组； 2、计算每组的样本均值和样本极差； 3、计算总平均和极差平均； 4、计算控制线； 5、制作控制图； 6、描点； 7、分析生产过程是否处于统计控制状态； 3.2.2 控制图的绘制 在5MIE充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。 本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度值，组成一个大小为5的样本