工程力学第一章 物体的受力分析.ppt

二、平面汇交力系的合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩等于各分力对该点之矩的代数和。 4、力矩为零情况 当力的作用线通过矩心时，力臂h=0，则MO(F)=0。 目录 例1-1 如图所示，曲杆上作用一力F，已知AB＝a，CB＝b，试分别计算力F对点A和B的矩。 解： 用合力矩定理，将力F分解为Fx和Fy，则力F对A点的矩为 力F对B点的矩为： 目录 二、力对轴之矩 1、力对轴之矩的定义 力使物体绕某轴转动的效应的度量。 2、力对轴之矩的计算 Mz(F)＝Fxyh 3、力对轴之矩的表示 Mz(F)＝±Fxyh 正负号可按右手法则决定。 目录 4、Mz(F)为零情况 力的作用线与轴平行（Fxy=0）或相交（h=0）时，力对 该轴的矩为零。即，当力的作用线与轴线共面时，力对该轴 之矩为零。 5、力对轴之矩合力矩定理 定理：合力FR对某轴之矩，等于各 分力对同一轴之矩的代数和。 即： 目录 例1-2 正六面体的顶点A处作用一力F，试求力对x、y、z轴之矩。 解：由图可见，力F过z轴，对z轴之矩为零。以下计算 Mx (F)、My (F)。 将力F正交分解为Fx、Fy、Fz，各分力的大小为： ， Fy = Fx 根据合力矩定理，可求得： Mx (F) = - Fy ×a ， My (F) = Fx ×a 目录 实例 第三节 力 偶的计算 一、力偶的定义 力偶。记作 。力偶使物体产生转动效应。 大小相等、方向相反但不共线的两个平行力组成的力系，称为 目录 二、力偶的计算 将力偶的一个力向另一个力作用线上任一点 d :力偶臂，F 、F’ 组成的平面：力偶作用面。 三、力偶的表达 1.平面问题中各力偶作用面共面，力偶可用代数量表达： 力偶矩： M =±Fd， 取矩，力偶矩： 大小： M = Fd，转向：逆时针为正，顺时针为负。 目录 2．力偶的矢量表示 力偶作用面不共面时，可用矢量表示力偶。 根据右手 法则，用右手四指顺力偶转动方向握拳，大拇指的方向表示 力偶矩矢量。 目录 四、力偶的性质 推论2 可任意改变力的大小和力偶 臂的长短，而不改变它对刚体的作 用效应。 性质1 力偶无合力。 性质2 力偶对其作用面内任一点之矩均等于力偶矩。 性质3 力偶矩相等的两力偶等效。 推论1 只要保持力偶矩不变，力偶 可在其作用面内任意移动和转动。 平面问题中力偶 的常用表示方法 目录 第四节 约束与约束反力 1、自由体； 二、常见的约束及其约束力 2、非自由体； 3、约束； 4、主动力； 5、约束力 确定约束力方向的准则：约束力的方向总是与约束体所能阻止的运动方向相反。 一、基本概念 目录 1、柔索约束 2、光滑面约束 3、光滑圆柱形铰链约束 4、固定铰链支座 5、可动铰链支座 6、固定端约束 约束小结 目录 1、柔索约束（ ） 柔索 刚性略去不计的绝对柔软材料。例如：绳索、皮带、链条等。 运动限制 只能限制物体沿着柔索伸长的方向运动。 约束力 作用在假象的截割处，沿着柔索的中心线背离物体。 FT FT1 FT2 FT1’ FT2’ 目录 运动限制 限制物体沿两接触表面在接触处的公法线趋向于约束的运动。 约束力 方向沿着接触表面在接触处的公法线而指向物体。 光滑面 忽略摩擦的理想光滑表面。 2.光滑接触面约束（ 或 ） FN 目录 圆柱形铰链 联接两个带孔构件的圆柱形零件，通常称为销钉。 运动限制 限制物体的任意径向移动。 约束力 过接触点到圆柱销钉中心的连线，方向不定。 3.光滑圆柱铰链 （F 通常正交分解为 、 ） 简化符号 B C A C B C 用一对正交分解的力表示。 目录 动画 固定铰支座 把用光滑圆柱销钉联接的两结构物之一固定在地面或机架上而构成支座。 运动限制 限制物体的任意径向移动。 约束力 过接触点到圆柱销钉中心的连线。方向不定，用一对正交分解的力表示。 4. 固定铰支座 （ F ，通常正交分解为 、 ） 目录 简化符号 5.可动铰支座（ FN或F） 运动限制 限制物体与圆柱铰联接处垂直于支承面的方向运动 。 约束力 约束力垂直于支承面，通过圆柱销中心。 可动铰支座 在固定支座的支座面上加几个辊轴（滚柱），成为辊轴支座，亦称为可动铰支座。 简化符号