工程图学02 点、直线、平面的投影.ppt

f e f O d c b a d c b a e X h g h g 例16：判断平面ABC与平面DEF是否平行 结论：平面ABC 与平面DEF平行 f e f e d c b a d c b a P H Q H X O O X 3. 特殊位置平面平行 二、平面对投影面的各种相对位置 1. 一般位置平面——倾斜于三个投影面的平面 2.投影面垂直面——仅垂直于一个投影面的平面 3.投影面平行面——平行于一个投影面的平面 后两类统称为特殊位置平面 平面与H、V和W三个投影面的夹角称为平面 对投影面的倾角 分别用 、 、 表示 1. 一般位置平面 不反映实形，面积缩小，是空间图形的类似形 W c X O a a V H A B b b C c c a Z Y b a a b b c c a X O Z H Y Y W c b 铅垂面 正垂面 侧垂面 2. 投影面垂直面 垂直于一个投影面，与另外两个投影面都倾斜的平面。 投影面垂直面分类： β P H γ 迹线表示 铅垂面： 积聚性 类似性 类似性 P c C b a B A W V H X Z Y c b’’ a c b a β c b a Y W Z Y H X O γ （1）水平投影具有积聚性。 （2）水平投影与OX轴的夹角，反映β 角；与OYH轴的交角，反映该 γ 角。 （3）正面投影及侧面投影为该平面的类似形。 正垂面： c b a C B A W H V X Q V Q Z 积聚性 类似性 类似性 c Y H c b a a b c b a X Y W O γ α 迹线表示 α γ （1）正面投影具有积聚性。 （2）正面投影与OX轴的夹角，反映α 角；与OZ轴的夹角，反映该 γ 角。 （3）水平投影及侧面投影为该平面的类似形。 侧垂面： 积聚性 类似性 类似性 c b Y H Y W c b a c b X O β α 迹线表示 α β S W a c b C B A W H V X S W S Z Y （1）侧面投影具有积聚性。 （2）侧面投影与OYW 轴的夹角，反映α 角；与OZ轴的夹角，反映该 β 角。 （3）水平投影及侧面投影为该平面的类似形。 投影面垂直面投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。 该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 2) 另外两个投影面上的投影有类似性,面积缩小 水平面 正平面 侧平面 3. 投影面平行面 定义：平行于一个投影面的平面。 投影面平行面分类： 水平面： c b Y W Y H Z a c c b b a a O X P V P W 迹线表示 a c c C b b B A H V a a X W b c P V P W Z Y （1）水平投影反映实形。 （2）正面投影和侧面投影有积聚性，分别平行于OX轴和OYW轴。 正平面： 迹线表示 Q H Q W c a c C b b B A H V a a X c b W Z Y c b Y W Y H Z a c c b a a O （1）正面投影反映实形。 （2）水平投影和侧面投影有积聚性，分别平行于OX轴和OZ轴。 c b Y W Y H Z a c c b b a a O X 侧平面： c b a c c C b b B A H V a a O X W Z Y 迹线表示 S V S H （1）侧面投影反映实形。 （2）正面投影和水平投影有积聚 性，分别平行于OZ轴和OYH轴。 投影面平行面投影特性： 1）在它所平行的投影面上的投影反映实形； 2）另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影 轴平行的直线。 如图所示，判断立体上两个平面对投影面的相对位置。 平面P为侧垂面 平面Q为侧平面 若点属于平面内任一直线，则此点属于该平面。 定理一：若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 三、属于平面的点和直线 P A B C D P A B C D E 定理二：若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一 直线，则此直线在该平面内。 属于一般平面的 点和直线 (1) c c b b a a O X K’ 例11：已知点K在平面ABC上，求点K的水平投影。 k 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解 a b c (2) X O k a b c k d d 例12：判断点D是否属于相交两直线AB、AC所给定的平面。 e’ e d’e’不平行于a’b’，故点D不属于平面。 O b X a a b c c d d 2. 属于