工程图学Ⅰ（3）投影法、点的投影.ppt

点在投影面上的投影 * 平行投影法 中心投影法 投影法 投射线 物体 投影面 投影 投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。 投射中心 斜投影法 正投影法 第二章 点、直线和平面的投影 §1 投影法的基本知识 一. 中心投影法 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差。 投 影 特 性 物体位置改变，投影大小也改变。 投射线 物体 投影面 投影 投射中心 二. 平行投影法 投 影 特 性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。 三. 正投影法的基本性质 特点： 1、物体与投影面平行——真实性 2、物体与投影面垂直——积聚性 3、物体与投影面倾斜——类似性 1、 2、 3、 平行 垂直 倾斜 四. 工程上常用的几种投影图 1. 透视图：用中心投影法绘制的单面投影图； 2. 轴测图：用平行投影法绘制的单面投影图； 3. 正投影图：用正投影法绘制的多面（投影面相互垂直）正投影图； 4. 标高投影图：用正投影法绘制的单面投影图； 投影法 中心投影法 平行投影法 正投影法 斜投影法 画透视图 画斜轴测图 画工程图样及正轴测图 P b? ● ● A P 采用多面投影。 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 B3 ● B2 ● B1 ● 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 一、点在一个投影面上的投影 a? ● §2 点的投影 解决办法？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ V H W 通常可以把空间分成： 八个象限（分角） X Y Z V H W O A(x,y,z) a a a ax ay az V — 正面投影面 a— A点的正面投影 a — A点的水平投影 a— A点的侧面投影 H — 水平投影面 W— 侧面投影面 二. 点在三投影面体系中的投影 投影面展开 不动 向下翻90° 向右翻90° 1. 三投影面体系的建立 2. 点在三投影面体系中的投影 V H W X YH YW Z O a a a ax ay ay xa ya ya za za 3. 点在三投影面体系中的投影规律 az x — A点到W面的距离 y — A点到V面的距离 z — A点到H面的距离 A (x, y, z) 投影特性：两投影连线垂直于坐标轴。 4. 点的直角坐标 ● ● a? a ax 例：已知点的两个投影，求第三投影。 ● a? ● ● a? a ax az az 解法一: 通过作45°线使a?az=aax 解法二: 用圆规直接量取a?az=aax a? ● 5. 特殊位置点的投影 三、两点的相对位置 zb za xa xb ya yb xaxb，A点在B点的右边； yayb，A点在B点的前边； zazb，A点在B点的上边。 一、两点相对位置的确定 b b b a a a X YH YW Z Y X Z V H W A a a a B b b b 点在投影面上的投影 *