工程力学第6章　静力学在工程中的应用.pptx

zw 主编第6章　静力学在工程中的应用6.1　平面桁架的内力分析6.2　考虑摩擦时物体的平衡问题6.1　平面桁架的内力分析1.节点法2.截面法1.节点法图　6-11.节点法图　6-22.截面法1)由于平面任意力系的独立平衡方程只有三个，所以每次截断内力未知的杆件数不能多于三根。2)截面形状可以是平面，也可以是曲面。6.2　考虑摩擦时物体的平衡问题1.概述2.滑动摩擦3.摩擦角与自锁现象4.考虑摩擦时物体的平衡5.滚动摩擦1.概述在前面几章研究中，物体间的相互接触面均视为光滑接触，这只是实际情况的理想化。2.滑动摩擦(1)静滑动摩擦力和静滑动摩擦定律　两个相互接触的物体，当沿其接触面之间有相对滑动趋势，但仍处于静止状态时，彼此作用着阻碍相对滑动的力，称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力，以Fs表示。(2)动滑动摩擦力和动滑动摩擦定律　两个相互接触的物体，当沿其接触面有相对滑动时，彼此作用的阻碍物体相对运动的力，叫做动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。2.滑动摩擦图　6-??4a)无摩擦力　b)有滑动趋势　c)滑动即将开始3.摩擦角与自锁现象(1)摩擦角　摩擦角是研究滑动摩擦问题的另一个重要物理量。(2)自锁现象(3)摩擦角及自锁现象的应用　由于摩擦角可以用来作为判断刚体是否处于平衡状态(自锁状态)的特征量，并可应用于解决考虑摩擦的平衡问题，因而在工程实际中被广泛应用。3.摩擦角与自锁现象图　6-53.摩擦角与自锁现象图　6-??63.摩擦角与自锁现象图　6-73.摩擦角与自锁现象图　6-??84.考虑摩擦时物体的平衡解有摩擦时物体的平衡问题，与忽略摩擦的平衡问题，不同之处有两点：一是在分析物体受力时，须增加静摩擦力，其方向与物体相对滑动趋势的方向相反，其大小既满足力系的平衡条件，又满足补充条件Fs≤fsFN；二是由于静摩擦力的大小在零与最大值之间变化，因此物体平衡时所受的主动力或其平衡位置也应有一个范围，而不是一个确定值。解　因αφm，如果F太小，物块将下滑。如果F过大，物块又将上滑。因而力F的数值必在一定范围内，需分别进行两种极限状态讨论。(1)先求F的最小值，即下滑的临界平衡状态。(2) 求F的最大值，即上滑的临界平衡状态。(1)取鼓轮为研究对象，作用其上的力有：主动力G，约束力FOx、FOy、Fmax、FN，其受力图如图6-11b所示。(2)取制动杆为研究对象，作用其上的力有：主动力Fmin，约束力FAx、FAy、F′N、F′max,其受力图如图6-11c所示。4.考虑摩擦时物体的平衡图　6-94.考虑摩擦时物体的平衡图　6-104.考虑摩擦时物体的平衡图　6-115.滚动摩擦1)设有一半径为r的刚性车轮，在轮心O处受到力G(包括轮的自重)的作用，当车轮静止放在粗糙的水平面上时，如图6-12a所示。2)如果在轮心O处施加一较小的水平主动力F，车轮的受力图如图6-12b所示。3)如果增大加在轮心O上的水平主动力F，而保持车轮的静平衡状态不变。4)当作用于轮心O的水平主动力增大到某一数值Fm时，车轮处于将滚动未滚动的临界状态，如图6-12e所示。5)车轮达到临界状态后，若力F再增大一点，车轮就会滚动。5.滚动摩擦图　6-125.滚动摩擦图　6-13本 章 小 结(1)桁架由二力杆铰接构成。(2)静滑动摩擦力的方向与物体相对滑动趋势的方向相反，其大小是变化的：0≤F≤Fmax，具体数值要由物体的平衡条件确定。(3)静滑动摩擦定律为：Fmax=fsN。(4)考虑摩擦时物体平衡问题的解题特点(5)当摩擦力达到最大值Fmax时，全约束力FR与法线间的夹角φm称为摩擦角，引入摩擦角的概念的目的在于说明工程上的自锁现象。(6)当物体滚动时，滚动摩擦为一力偶，称为滚动摩擦力偶。