工程力学第6章 轴向拉伸与压缩.ppt

（2） B截面的位移及AD杆的变形 例题3 图示三角形架AB和AC 杆的弹性模量 E=200GPa, A1=2172mm2，A2=2548mm2. 求 当F=130kN时节点的位移. 2m A B C F 30° 1 2 F A FN1 FN2 x 30° y A2 A1 解：(1)由平衡方程得两杆的轴力 1 杆受拉,2 杆受压 （2）两杆的变形 30° A 30° A3 A A1 A2 AA3 为所求A点的位移 6.5 材料在拉伸与压缩时的力学性能 6.5.1 试件与设备 试验标准： GB 228－87 金属拉伸试验方法 标准拉伸试样： 规定标距: 或者 试验设备 液压式 电子式 6.5.2 低碳钢在拉伸时的力学性能 1. 弹性阶段 ( Oa 段 ) 性能特点—— ⑴ 弹性变形 ◆ 弹性变形：卸载后会消失的变形 ⑵ 应力与应变成正比 性能参数—— ⑴ 比例极限 ◆ 胡克定律适用范围： ⑵ 比例极限 ◆弹性模量 E 就等于 Oa 直线段的斜率 2. 屈服阶段 ( bc 段 ) 性能特点—— ⑴ 塑性变形 ◆ 塑性变形：卸载后不会 消失的变形 ⑵ 屈服现象 性能参数—— 屈服极限 ◆ 屈服极限 ：下屈服点的应力，发生屈服现象的 最小应力 ◆ 屈服现象：材料暂时丧 失变形抗力 3. 强化阶段 ( ce 段 ) 性能特点—— ⑴ 弹塑性变形 ⑵ 强化现象 性能参数—— 强度极限 ◆ 强度极限 ：最高点的应力，断裂前所能承受的 最大应力 ◆ 强化现象：材料恢复了 变形抗力 4. 局部变形阶段 ( ef 段 ) ◆ 缩颈现象：变形局部化 卸载规律与冷作硬化现象： 冷作硬化现象： 卸载规律： 线性卸载，如图中 直线段。 材料预加塑性变形后重新加载，比例极限提高，塑性变形降低。 有些塑性材料不存在明显 的屈服阶段，工程中通常 以产生 0.2% 的塑性应变 所对应的应力作为屈服强 度指标，称为名义屈服极 限或条件屈服极限，记作 6.5.3 其他材料在拉伸时的力学性能 性能特点—— 灰铸铁拉伸 ? — ? 曲线 1. 塑性变形很小 2. 强度指标：强度极限 ?b 3. 抗拉强度很低 4. 弹性模量：割线弹性模量 6.5.4 弹塑性材料和脆性材料在压缩时的力学性能 试验标准： GB 7314－87 金属压缩试验方法 标准试件：短圆柱，高度与直径比一般为 2.5～3.5 1. 低碳钢压缩 曲线 ⑴ 比例极限 ?p 、屈服极限?s 、弹性模量 E 与拉伸时大致相同。 ⑵ 不存在强度极限 ?b 。 2. 铸铁压缩 曲线 ⑴ 抗压强度极限 ?bc 明显高于抗拉强度极限?bt（约为 3～4 倍） ⑵ 断口方位角大致为 ◆ 脆性材料适宜制作承压构件。 6.5.5 两类材料的力学性能比较 （1）伸长率 l 为标距原长； l1 为试件拉断后标距长度 （2）断面收缩率 A 为原始横截面积； A1 为试件拉断后断口处的最小横截面积 ◆工程中通常将材料划分为两类： 塑性材料 脆性材料 6.6 轴向拉压杆的强度计算 6.6.1 失效与极限应力 强度失效的两种形式 —— 塑性材料为塑性屈服；脆性材料为脆性断裂 极限应力 —— 材料强度失效时所对应的应力，记作 ?u ，有 塑性材料（拉压相同） 脆性材料（拉压不同） 6.6.2安全因数与许用应力 材料安全工作所容许承受的最大应力，记 作 [? ]，规定 许用应力 —— 其中，n 为大于 1 的因数，称为安全因数 。 ◆对于塑性材料，压缩与拉伸的许用应力基本相 同，无需区分；对于脆性材料，压缩与拉伸的许 用应力差异很大，必须严格区分。 6.6.3 强度条件 和强度计算 保证构件安全可靠工作、不发生强度失效的条件称 为强度条件 拉压杆的强度条件 —— ◆ 工程中规定，在强度计算中，如果杆件的实际工作 应力 ? 超出了材料的许用应力[? ]，但只要超出量 ? ? [? ] 不大于许用应力 [? ] 的 5% ，仍然是容许的。 受力特点： 外力的合力作用线与杆的轴线重合 变形特点： 杆件沿轴向伸长或缩短 F F F F 6.1 概述 第6章 轴向拉伸与压缩 6.2 轴力与轴力图 设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡,欲求杆件横截面 m-m 上的内力. （1）截 在需求内力的截面m-m 处，假想地将杆截为两部分. m m F F （2）取 取左边部分 m m F