工程力学基础第5章　杆件内力分析.pptx

新编工程力学基础;第5章　杆件的内力分析;第一节　变形体的内力和截面法 ;二、变形体的内力 由于变形体力学的特殊性，所以要重新界定外力和内力的概念。外力包括作用在构件上的主动力和约束力，其中主动力又称为载荷。载荷可分为静载和动载两种。对于处于平衡状态的构件来说，主动力和约束力构成平衡力系。;三、截面法和杆件的内力分量 研究构件内力的基本方法是截面法，一般由下列步骤构成，分别如图5-1a、b、c所示： （1）在所要考察的位置，用一假想的横截面将构件完全分割为两个部分，取其中任一部分为分离体。 （2）将另一部分对分离体的作用以未知内力来代替。 （3）由于分离体处于平衡状态，未知内力与作用于分离体上的外力必须组成平衡力系，即变形体受外载作用而产生的内力不能是任意的。列出平衡方程即可确定未知内力的主矢和主矩。;以上三个步骤可简称为“截”、“代”、“平”。但是，构件截面上作用的内力是一个分布力系，其分布规律与各点的变形程度和构件材料的力学性能有关，不可能由平衡方程单独确定，是一个超静定问题。然而，根据力系简化理论，无论内力分布如何复杂，总可以把它简化为作用于一点的一个力和一个力偶，其大小和方向分别与内力系的主矢和对该点的主矩相同，一般各有三个坐标分量，称为内力分量。用截面法所能确定的就是这些内力分量。;第一节　变形体的内力和截面法 ;下面说明杆件横截面上各内力分量的定义和作用效果。一般取截面形心O为简化中心，轴线为x轴，如图5-1d所示。 （1）轴力FN 内力的轴向分量，使杆件沿轴向伸长或缩短（拉压变形）。 （2）剪力Fsv和Fsz 内力的横向分量，使杆件的一部分相对于其相邻部分沿横向（y和z方向）错动（剪切变形）。 （3）扭矩T或Mx 内力偶的轴向分量，使杆件横截面绕其轴线转动（扭转变形）。 （4）弯矩My和Mz 内力偶的横向分量，使杆件轴线分别在xz平面和xy平面内弯曲（弯曲变形），即使杆件横截面分别绕y轴和z轴偏转。;第二节 拉压杆的内力;图5-2　;二、平面简单桁架的内力分析 桁架是由一些直杆在两端连接而成的几何形状不变的结构。杆件的横截面可以是圆形、角形、槽形、工字形或其他形状，常利用现成的型钢。把各杆连接起来的常用方法是焊接、铆接或用螺栓联接于连接板上，如图5-5a所示。但是，只要各杆的轴线在连接处汇交于一点，则用光滑铰链作为以上各种连接方式的力学模型进行桁架的工程计算已被证明是足够精确的。铰链连接处称为节点，也称为结点，如图5-5b所示。各杆件轴线处在同一平面内的桁架称为平面桁架，否则称为空间桁架。;桁架由于其结构和受载特点，可以充分发挥材料的强度潜力，因此用料少、自重轻，在工程中得到广泛的应用，所以桁架的设计计算是工程中经常遇到的问题。桁架设计计算的主要问题是求出各杆所受的轴力。为了简化计算，工程上常采用理想桁架这一力学模型。理想桁架建立在如下假定的基础上： （1）各杆都是直杆，轴线通过节点。 （2）节点处均为光滑铰链连接。 （3）所有外力（包括支座约束力）都作用在节点上（对于平面桁架，所有外力还应在桁架平面内）。对于不直接作用在节点上的载荷，可对承载杆作受力分析，将其化为等效节点载荷。（4）杆件自重不计，或可平均分配到杆件两端的节点上。;图5-5;根据截取分离体方法的不同，又可分为两种： （1）第一种方法是用一个闭合截面把桁架中的某个节点截取出来，取节点为分离体。节点上除载荷外，还受连接于该节点的各杆（已截断）的轴力作用，组成平面汇交力系。上述方法称为节点法，节点法是桁架工程计算的主要方法，可以求出全部杆的轴力。已经有商用的计算机程序可以使用，只需输入结构的几何条件，即节点的坐标、编号，杆件的编号，哪些杆件与某个节点相连接等数据，以及载荷大小、方向及作用处的节点编号，杆件截面尺寸及弹性特性（仅计算位移和超静定桁架时需要），就可输出各杆的轴力（和节点位移）。;（2）如果只需求出桁架中某些杆的内力，就可用第二种方法，也称为截面法。选取一个截面将整个桁架截开为两部分，将需求轴力的杆截断，然后取任意一部分为分离体。分离体受外力和截断的杆的轴力作用，一般组成平面任意力系，可列出3个平衡方程，故截一次最多只能解出三根非汇交杆件的轴力，有时需要截多次或综合应用截面法和节点法才能解出所需求的各杆的轴力。;零力杆的两个判据： （1）若节点连有三根杆，且其中两杆位于一直线上，节点上无外载作用，则第三杆是零力杆。 （2）若节点只连有两根杆，且无外载作用，则两杆均为零力杆；若外载作用线沿其中一根杆的轴线，则另一杆为零力杆 。;小结：静定平面简单桁架内力计算常用的两种方法为节点法和截面法，需求每根杆的轴力时宜用节点法，只需求某几根指定杆的轴力时宜用截面法，故节点法一般用于桁架的初