工程制图基础第4章 立体及其表面交线的投影.ppt

第4章 立体及其表面交线的投影 平面与圆柱面的交线有三种情况： 立体图 投影图 交线情况 截平面平行于轴线，交线为平行于轴线的两条直线 截平面垂直于轴线，交线为圆 截平面倾斜于轴线，交线为椭圆 第4章 立体及其表面交线的投影 圆柱截交线例题: 第4章 立体及其表面交线的投影 [例4-3] 求圆柱截交线 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 Ⅵ Ⅶ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 4(5) 2(3) 2 3 解题步骤: 1．分析 截平面为正垂面，截 交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 7 6 6(7) 6 7 第4章 立体及其表面交线的投影 [例4-4] 圆柱截交线 第4章 立体及其表面交线的投影 [例4-5] 圆柱截交线 第3章 点、直线、平面的投影 [例4-6] 完成空心圆柱体被截切后的侧面投影 1 1 2 3 4 2 3 4 第4章 立体及其表面交线的投影 4.2.2 圆锥 圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 O1 O 1. 圆锥的组成 ● 由圆锥面和底面组成。 S A 圆锥面上有垂直于轴线的圆。 第4章 立体及其表面交线的投影 2. 圆锥的投影 在图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 s 注意：转向轮廓素线的投影与可见性的判断 s ? ● ● s? 第4章 立体及其表面交线的投影 3. 圆锥体表面上取点 1. 纬圆法 2. 素线法 前右半锥 (b) a b a b (a) Y Y B A 圆锥的纬圆演示 第4章 立体及其表面交线的投影 平面与圆锥面的交线有五种情况： 立体图 投影图 交线情况 截平面垂直于轴线(θ=90°)，交线为圆 截平面倾斜于轴线，且θ ＞90°,交线为椭圆 截平面倾斜于轴线，且θ =α，交线为抛物线 截平面倾斜于轴线,且θ ＜α，或平行于轴线(θ=0°),交线为双曲线 截平面通过锥顶，交线为通过锥顶的两条相交直线 ψ ψ θ ψ θ θ 第4章 立体及其表面交线的投影 [例4-7]求正垂面与圆锥的截交线。 1).分析: 圆锥被正垂面截切，截交线为椭圆，其水平和侧面两投影均为椭圆； 解题步骤 2).求出截交线上的各特殊点I 、II、 III、 IV、 V 、V1； 3).求出一般点VII、 VIII； 4).光滑且顺次连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5).补全轮廓素线的投影。 1 4 3 2 5 6 8 7 2 7 8 6 5 3 4 1 7(8) 6(5) 3(4) 1 2 第4章 立体及其表面交线的投影 [例4-8]补画圆锥体被截切后的水平投影和侧面投影。 1(2) 6(7) 5 1 2 5 1 2 4 3 5 3 4 6 7 6 7 3(4) 第4章 立体及其表面交线的投影 4.2.3 圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 1. 圆球的形成 第4章 立体及其表面交线的投影 2. 圆球体的三面投影示意图 主视转向线 主视转向轮廓线投影 侧视转向轮廓线 俯视转向线 俯视转向轮廓线投影 第4章 立体及其表面交线的投影 3. 圆球的投影特点 第4章 立体及其表面交线的投影 4. 圆球面上的点 (c?) A B (C) (b?) b b? a? a a? 注意：轮廓线的投影与曲面可见性的判断 辅助圆法 圆的半径？ (c) c? 第4章 立体及其表面交线的投影 5. 圆球的截交线 圆球的截交线总是圆。 由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的投影可能是圆、椭圆或直线。 第4章 立体及其表面交线的投影 [例4-9]求圆球截交线。 解题步骤 1)．分析 截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2)．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、 Ⅷ； 3)．求出若干个一般点A、B、C、D ； 4)．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5)．整理轮廓线。 1 2 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 a b c d b a c d 2 1 34 56 7 8 ab cd 第4章 立体及其表面交线的投影 [例4-10]求已知上部开有通槽的半圆球的主视图，求其俯视图和左视图。 两