工程力学第二十章 动载荷.ppt

1.动荷系数的计算 2.动应力、动变形的计算 3.疲劳强度计算 第一节 构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力计算 第二节 冲击载荷 第三节 冲击韧度的概念 本章重点 第二十章 动载荷及交变应力 第四节 疲劳失效特征与原因分析 第五节 材料的持久极限 第六节 影响构件疲劳寿命的因素 第七节 疲劳强度计算 静应力： 构件在静载荷作用下产生的应力。 特点： 1. 载荷从零开始缓慢增加，构件加速度不计。 2. 不随时间的改变而改变。 动荷载： 加速运动构件、承受冲击物作用构件所受到的载荷。 动应力： 构件上有动荷载作用时产生的应力。 目录 实例：1.曲柄滑块机构； 动画 2.转轴； 3. 打桩。 目录 一、构件作等加速直线运动时的动应力和动变形 惯性力 第一节 构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力计算 研究方法：达朗伯原理 需注意的问题：在每一个质点上加惯性力。 动应力: 动反力: 目录 动变形 动荷系数,加速运动a取正。 材料处于线弹性阶段,变形和内力成正比: 强度条件: 静变形 目录 x dx 设x处的惯性力集度为qg(x) 二、构件作等速转动时的动应力 L 均质杆横截面面积为A，单位体积质量为ρ，以角速度ω绕B点 等速转动，计算杆横截面上最大的动应力。 a 目录 x dx L a 动应力与横截面面积无关 最大轴力在杆的B端，FN=Fg 目录 例20-1 重物M的质量m=1kg，绕垂直轴作匀速转动。转动角速度 ，试求垂直轴中的最大弯曲应力。 100 200 100 ω A B W Fg 解 : 1.求惯性力Fg 2.求支座反力 目录 W M Fg FAx FBx FBy 29.6N 69 N - + - 6.9 N·m 3.求垂直轴AB中的最大弯矩 4.求最大弯曲应力 目录 W M Fg FAx FBx FBy 例20-2 一长度l = 12 m的16号工字钢，用横截面面积A = 108 mm2 若[σ]=100MPa，校核工字钢的强度。 的钢索起吊，以等加速度 a = 10m/s2上升。试求吊索的动应力。 解： 取起吊的工字钢为研究对象， 工字钢作匀变速直线运动 动荷因数 16号工字钢单位长度重量q =201 N/m 目录 吊索的静应力 吊索的静张力 吊索的动应力 作出工字钢的弯矩图。 危险点的动应力 工字钢加速起吊不安全。 其危险点的静应力 目录 （1）不考虑构件与冲击物接触后的回弹。 （2）不计冲击物的变形。 （3）不计冲击过程中的声、热、塑性变形等能量损耗，机械能守恒定律成立。 基本假定： 第二节 冲击载荷 冲击力的特点：作用时间短，力变化快。 求解冲击应力的方法：动能定理或机械能守衡定律 目录 动能定理的应用： 弹力的功 目录 动能 重力的功 动能定理 强度条件: 目录 材料的弹性模量E＝2×105MPa，试分别求两杆的动应力。 例20-3 一重W＝2kN的物体从h＝0.05m处自由下落，分别冲击 在两杆件上。已知L＝1m，A1＝10×10－4m2，A2＝20×10－4m2， 解： 目录 目录 G=1kN，钢梁的I=3.4×107mm4， W=3.09×105mm3E=200GPa， 例20-4 两根梁受重物冲击。一根支于刚性支座上，另一根 支于弹簧常数k=100 N/mm的弹簧上。已知l=3m，h=0.05m， 解： 1.刚性支承梁 求两梁的最大冲击应力。 目录 2.弹性支承梁 目录 例20-6 重为W的重物以水平速度v撞击在长l的直杆上，若直杆 的弯曲刚度EI、抗弯截面模量WZ、横截面面积A均已知。试求杆内 解： 取系统为研究对象，冲击过程中杆的弹力作功。 由动能定理 目录 最大动应力。 解得 将大小为W的力作用在杆端，静变形 最大静应力 最大动应力 目录 W 第三节 冲击韧度的概念 冲击韧度：材料抵抗冲击载荷的能力。 冲击韧度指标： （1）冲击吸收功AK；（2）冲击韧度aK 一、试件 开槽目的：使试件产生应力集中，在开槽处冲断。 aKU、 aKV分别表示由不同的开槽试件所测得的冲击韧度。 目录 二、冲击试验机及试验原理 h1 h2 由动能定理， 冲击吸收功 冲击韧度 目录 单位：J 单位：J/m2 第四节 疲劳失效特征与原因分析 一、交变应力：随时间周期变化的应力。 实例 目录 1.交变应力的描述 1.应力循环：应力重复变化一次 2.应力幅值σa 3.平均应力σm 目录 2.交变应力的循环特性 2.对称循环 r = -1 1.静应力 r =1 3.脉动