工程力学第二章 (2).ppt

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2020-01-27 发布于辽宁
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2）当FT逐渐增大， Ff也随之增加。此时Ff似有约束反力的性质。所不同的是，当Ff随FT增加到某一临界值Ffm时，就不会再增加；若FT继续增加，物体就要开始滑动。因此，静摩擦力Ff也可称为切向有限约束反力。 A A W FN FT Ff 库仑实验 Ffm 库仑通过大量比较简单的实验，归纳出临界摩擦力Ffm约为 Ffm=fsFN （2-9）即临界摩擦力的大小与物体间的正压力成正比，式（2-9）称为库仑定律或静摩擦定律。式（2-9）中的比例常数fs称为静滑动摩擦因数，简称静摩擦因数。下一页上一页返回首页静摩擦因数fs的大小与两接触物体的材料及表面情况（表面粗糙度、干湿度、温度等）有关。常用材料的静摩擦因数fs可从一般工程手册中查得。应当注意到，库仑通过实验只是给出了摩擦力的极限值，或者说只是给了摩擦力可能发生的范围。至于在物体平衡时具体摩擦力Ff之值，应在 0＜Ff≤Ffm 范围内，由物体平衡条件来确定。下一页上一页返回首页还应注意到，库仑定律指出了利用和减少摩擦的途径，即可以从影响摩擦力的两个主因（即摩擦因数与正压力）同时入手。例如，一般车辆以后轮为驱动轮，故设计时应使重心靠近后轮，以增加后轮的正压力。同时轮胎表面压出各种纹路，以增大摩擦因数。下一页上一页返回首页静摩擦力Ff的三要素为： 1）大小： 0＜Ff≤Ffm 由物体的平衡条件来决定。在临界状态下，有 Ff=Ffm=fsFN 2）方向：与物体间相对滑动趋势的方向相反，并沿接触表面作用点的切向。 3）作用点：接触点或接触面上摩擦力的合力作用点。下一页上一页返回首页 Ff 当力FT超过Ffm时，物体开始滑动，此时物体所受的摩擦阻力已由静摩擦力转化为动摩擦力Ff。大量实验证明，动摩擦力Ff的大小与接触面之间的正压力的大小成正比，即 Ff=f FN （2-10）式中，f 称为动摩擦因数。它是与接触材料和表面情况有关的常数，通常，f 值小于fs值。 2．动滑动摩擦 A W FN FT Ff 下一页上一页返回首页动摩擦力Ff与静摩擦力Ff相比，有两个显著的不同点：一是动摩擦力一般小于临界静摩擦力。这就说明维持一个物体的运动要比使它由静止进入运动要容易。其次静摩擦力之值要由与主动力有关的平衡条件来决定；而动摩擦力则不论主动力存在与否，只要相对运动存在，它就是一个常值。下一页上一页返回首页当考虑摩擦时，物体所受到的接触面的约束反力包括法向反力FN（正压力）和切向反力Ff（摩擦力）。将此两力合成为FR，合力FR。代表了约束面对物体的全部作用，故称之为全反力。全反力FR与接触面公法线的夹角为?，如图所示。 3．摩擦角与自锁现象 ? A W FN FT Ff FR 返回下一页上一页下一页上一页返回首页夹角?随静摩擦力的变化而变化，当静摩擦力达到最大值Ffm时，夹角?也达到最大值?，称为临界摩擦角，简称摩擦角，如图所示，由图可知 3．摩擦角与自锁现象 ? A W FN FT Ff FR ? A W FN FT Ffm FR （2-11）返回下一页上一页下一页上一页返回首页摩擦角也是表示材料和表面摩擦性质的物理量。摩擦角表示全反力能够偏离法向的范围。如物体与支承面的摩擦因数在各个方向都相同，则这个范围在空间就形成一个锥体，称为摩擦锥。摩擦锥 A ? 下一页上一页返回首页若主动力FP作用在摩擦锥范围内，则约束面必产生一个与之等值、反向且共线的全反力FR与之平衡。不论怎样增加FP的大小，物体总能保持平衡而不移动，这种现象称为自锁。摩擦锥 A FP FR ? ? 自锁的条件应为 ?≤?=arctanfs　　　（2-13）下一页上一页返回首页解受力分析在倾角为?的斜面上放一物体，物体只受一个重力W的作用，物体与斜面间的静摩擦因数为fs。求物体保持平衡时，斜面的最大倾角?m。 W FR ?m ? 物体受到主动力W及全反力FR的作用，据二力平衡公理，此二力必须等值、反向、共线，故全反力FR的方向应沿铅垂线向上，它与斜面法线间的夹角?等于? m 。根据静摩擦自锁条件，能保持物体平衡的