工程力学第五章 (3).ppt

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2020-01-27 发布于辽宁
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第五章点的合成运动与刚体的平面运动第四章用分析法分析了点与刚体的基本运动全过程，而本章则提出了一个用几何法即运动的合成与分解的方法，去了解物体与机构上某一点，在特定位置时瞬间的运动情况。如果引入可变几何参量也能全过程地分析动点的运动，则此法在工程技术中将具有极其重要的实用意义。返回目录下一页上一页　　在点的运动学中，我们研究了动点对于一个参考系的运动。但是在工程中时用两个不同的参考系去描述同一个点的运动情况。同一个点对于不同的参考系，所表现的运动特征显然是不同但又是有关连的。例如，无风下雨时雨滴的运动，对于地面上的观察者来说，雨滴是铅垂向下的；但是对于正在行驶的车上的观察者来说，雨滴便是倾斜向后的。第一节点的合成运动概念 va va M ve ve vr  返回首页下一页上一页　　产生这种差别是由于观察者所在的参考系不一样。但是，两者得出的结论不但全都正确，且可互相沟通。为了便于研究，将所研究的点M称为动点；将固结在地球表面上的参考系称为定参考系，并以Oxyz表示；把相对于地球运动的参考系(如固结在行驶的车上的参考系)称为动参考系，并以Oxyz表示。返回首页下一页上一页　　为了区别动点对于不同参考系的运动，规定动点相对于定参考系的运动为绝对运动，动点相对于动参考系的运动为相对运动，而动参考系相对于定参考系的运动为牵连运动。如上面所举的例子中，如果把行驶的车取为动参考系，则雨滴相对于车沿着与铅直线成 角的直线运动是相对运动，相对于地面的铅直线运动是绝对运动，而车对地面的直线平动则是牵连运动。返回首页下一页上一页　　显然，如果没有牵连运动，则动点的相对运动就是它的绝对运动；如果没有相对运动，则动点随动参考系所作的牵连运动就是它的绝对运动。由此可见，动点的绝对运动可看成是动点的相对运动与动点与动点随动参考系的牵连运动的合成。因此，这类运动就称为点的合成运动或复合运动。本节就是要研究绝对、相对、牵连这三种运动之间的关系。返回首页下一页上一页　　动点对于动参考系的速度，称为动点的相对速度，用vr表示。动点对于定参考系的速度，称为动点的绝对速度，用va表示。特指的动点牵连速度则是动点随动参考系一起运动的速度。由于动参考系的运动是刚体的运动而不是点的运动，所以必须进一步指出，在某瞬时，动参考系上与动点相重合的那一点才“牵连”着动点的运动。因此，把动系上发生牵连的地点，称为牵连点，牵连点的速度才得以称为牵连速度，用ve表示。下面讨论动点的绝对速度、相对速度和牵连速度三者之间的关系。第二节点的速度合成定理返回首页下一页上一页 M 　　设动点M按某一规律沿已知曲线K运动，而曲线K又随动参考系Oxyz运动。曲线K称为动点的相对运动轨迹。 M M 　　设在瞬时t，动点位于相对轨迹上的M点，经过时间间隔t之后，相对轨迹随同动参考系一起运动到一新位置K。　　假如动点不作相对运动，则动点随动参考系运动到M点，MM，称为动点的牵连轨迹。但由于有相对运动，在t时间间隔内，动点沿曲线K作相对运动，最后到达M点。曲线MM称为动点的绝对轨迹。返回首页下一页上一页　　显然，矢量MM、MM分别代表了动点在Δt时间内的绝对位移和相对位移，而矢量MM为动参考系牵连点在t时间内的位移，称为动点的牵连位移。由矢量三角形 MM M可以得到这三个位移的关系为上式可写成 va= ve + vr （4-21) 　　 MM=MM＋M M 将上式除以Δt，并取Δt趋近于零的极限，则得返回首页下一页上一页　　式（4-21）称为点的速度合成定理。它表明：动点的绝对速度等于它的牵连速度和相对速度的矢量和。 va= ve + vr （4-2l) 　速度合成定理中，包括三种速度的大小及方向共有6个量，通过式4-21用几何法或解析法求解其中任两个未知量。恰当地选择动点和动系，会使相对运动轨迹易于辨认，机械中两构件在传递运动中，常以点相接触，有的点在运动中始终处于接触位置，称为常接触点，有的只是瞬间接触一下，一般在瞬时接触点所在的物体上固连动系，而以常接触点为动点，有利于进一步分析。返回首页下一页上一页半圆形凸轮，其半径为R。若已知凸轮的移动速度为v，从动杯AB被凸轮推起。试求图示位置时从动杆AB的移动速度。解 1）选取动点和动参考系。设凸轮为构件2 ，从动杆为构件 1 ，两者