工程力学第1节 惯性力问题.ppt

第 1 节 惯性力问题 第十四章 动载荷和疲劳 静载荷：所加载荷的特点是由零缓慢地增加到某一数值，以后保持不变，即是静载荷。由静载荷产生的应力，称为静应力。 动载荷：主要是指随时间而变化的载荷，特别是冲击载荷。 注意：静载荷和动载荷对构件的作用是不同的。比如说冲击载荷的特点是作用时间短、变化快、强度大。因此，动载荷特别是冲击载荷对杆件的影响必须专门讨论。 动载荷实例：起重机钢丝绳向上加速吊起重物、锻压汽锤的锤杆、紧急制动的转轴、因离心力造成的高速旋转部件应力大幅提高等。 第十四章 动载荷和疲劳 观景电梯 锻压机 第十四章 动载荷和疲劳 实验结论：只要应力不超过比例极限，胡克定律仍适用于动载荷下应力、 应变的计算，弹性模量 与静载下的数值相同。 如图所示， 设吊笼的重量为mg，上升加速度为a，钢丝绳的横截面面积为A，单位体积的重量为?。要求计算钢丝绳在距离吊笼顶为x的横截面m-m上的应力。 m m 一、杆件作等加速直线运动的应力计算 采用截面法，将钢丝绳假想地沿横截面m-m截开，取其下面部分为研究对象进行受力分析如图所示。建立动力学方程如下： 条件：当升降机匀速上升时： 动应力 Kd — 动荷系数：表示构件在动载荷作用下其内力和应力为静载荷作用 Fst 下的内力和应力的倍数。 1） 2）校核钢丝绳的强度条件 危险截面在钢丝绳的最上端 引入记号Kd 则有 说 明 例14-1 如图所示，用两根直径为10mm的相同钢丝绳以加速度 a = 6 m/s2 起吊 32a 工字钢。在提升过程中，工字钢保持水平，若不计钢丝绳自重，试求钢丝绳横截面上的应力。 解：由附表A-4查得32a工字钢：? = 52.717kg/m；加速度 a = 0 时每根钢丝绳的拉力Fst=mg/2，应力 动荷系数： 32a号工字钢 2m 8m 2m ?10 a 例14-2 如图所示，矿井用升降机，笼箱质量 300 kg，设计起吊重物最大质量 2700kg，起吊钢丝绳的横截面面积 ，密度 ，下垂长度 。当以等加速度 上升时，试求： （1）动荷因数； （2）求钢丝绳最大应力。 解：（1）动荷因数 O m A B a （2）钢丝绳最大应力发生在 B 截面 O m A B a 在设计飞轮时，要求用料少而惯性大，所以常把飞轮设计成轮缘厚、中间薄的样式。若不考虑轮辐的影响，可以近似地认为飞轮的质量绝大部分集中在轮缘上，将飞轮简化为一个绕中心旋转的圆环。 二、杆件作匀速转动时的应力计算 D t ? O D t ? O a ) qd b ) d? ? x qd y Fd Fd c ) O 1、求加速度 2、求惯性力 3、求内力和应力 D t ? O a ) qd b ) d? ? x qd y Fd Fd c ) O 设圆环中心线上各点的线速度为 ，则圆环截面上的动应力为 D t ? O a ) qd b ) d? ? x qd y Fd Fd c ) O 圆环的强度条件为 为保证飞轮安全工作，轮缘允许的线速度为 极限速度 例14-3 在轴 AB 的端 B 有一个质量很大的飞轮如图，与飞轮相比，轴的质量可以忽略不计。轴的另一端 A 装有刹车离合器。飞轮的转速为 ，转动惯量为 ，轴的直径 。刹车时使轴在 10 秒内按均匀减速停止转动。求轴内的最大动应力。 解：飞轮与轴的角速度 飞轮与轴的角加速度 A B x Md Mf ?0 ? y 制动离合器 第 1 节 惯性力问题 第十四章 动载荷和疲劳