工程电磁场基础及应用第6章.ppt

第 6 章 准静态电磁场 第 6 章 准静态电磁场 下 页 返 回 6.1 麦克斯韦的革命--引导现代物理时代的到来 由麦克斯韦方程组表示的定律是高度概括的，它和洛仑兹定律可以被认为对自由空间中电动力学的相互作用提供了完整的描述。 另一个重要意义：法拉第和麦克斯韦引入了一种全新的物理实在，否定了当时占主导地位的超距作用，将电、磁、光法拉第和麦克斯韦关于场的概念对于理解原子核、量子力学和物质的精细结构都具有重大影响。可以毫不夸张地说，麦克斯韦引导我们进入了现代物理的时代。 准静态电磁场—时变场---静态场 准静态电磁场可以分作电准静态场和磁准静态场两类。 如果正弦电磁场满足如下条件： （1）推迟时间远远小于电磁波的周期T，（2）场点距离远远小于波长 就可忽略推迟效应，认为场量和场源间存在类似静态场的瞬时对应关系，也可做准静态场处理，是磁准静态场的一类。 山东大学电气工程学院 图6.1 电磁场分类 下 页 上 页 返 回 本 章 要 求 了解EQS和MQS的共性和个性， 掌握工程计算中简化为准静态场的条件； 掌握准静态场的计算方法。 下 页 上 页 返 回 6.2.1 电准静态场 这样的电磁场称为电准静态场（EQS）。与静态场相仿可得 可得到泊松方程 6.2 电准静态场和磁准静态场 下 页 上 页 返 回 若库仑电场远大于涡旋电场，可忽略二次源 的作用，有 与静电场不同的是，电准静态场要考虑对应的时变磁场，仍满足麦克斯韦方程组，遵从 可做电准静态场处理的情况： （1）高电压产生的库仑电场远大于时变磁场产生感应电场时； （2）在某些低频情况下，感应电场的旋度很小，在计算精度允许的范围内，也可做电准静态场考虑。 下 页 上 页 返 回 例6—1 有一圆形平行板空气电容器，极板半径。边缘效应可以忽略。现设有频率为、有效值为0.1A的正弦电流通过该电容器。求电容器中的磁场强度。 式中的电流 。设圆柱坐标系的z轴 与电容器的轴线重合。选择一圆形回路 ，运用全电流定律，得 解：电容器中位移电流密度 下 页 上 页 返 回 其中 为观察点与z轴之间的垂直距离， 的方向由z轴与电容器的轴线重合。选择一圆形回路，运用全电流定律，得 H 的方向为 。 称为磁准静态场（MQS）。与恒定磁场相仿，磁准静态场也可以用随时间变换的矢量位函数的旋度表示，即 6.2.2 磁准静态场 同样， 满足矢量泊松方程 下 页 上 页 返 回 在低频电磁场中，如果 ，可以忽略位移电流，这时，麦克斯韦方程组中的时变磁场满足 与恒定磁场不同的是，磁准静态场要考虑对应的时变电场，仍满足麦克斯韦方程组，遵从： 第一种情况，对于导体内的时变电磁场来说，如果满足： 第二种情况，对于理想介质中的时变电磁场来说，忽略推迟效应，要求： 或 这种磁准静态场也叫做涡流准静态场，简称涡流场。 这就是理想介质中的时变电磁场按磁准静态场处理的条件，表明当场点到源点的距离远小于场的波长时，可略去位移电流。 在什么情况下，可以忽略位移电流。 下 页 上 页 返 回 例6—2 有一通有工频交流 的单匝空心线圈，如图6.2所示，已知该线圈的内、外自感分别为L1 和L2 ,电阻为R ,试分析该线圈两端点A、B 间电压的正确物理含义。 解：该工频载流线圈在空间激发时变电磁场，但其位移电流效应可以忽略而不计，故属于磁准静态场。此时，由课本式 (6—9)可知，时变电场为有旋场（即非守恒场），因此，若沿两端点间最短路径AmB 定义电压u1，即有 时变电磁场中的载流线圈 下 页 上 页 返 回 而对闭合回路AnBmA ,据电磁感应定律可得 由此可见，若沿着线圈表面选取积分路径AnB，则可定义两端点间电压u2 为 这就表明了在时变电磁场中无两点间电压的物理概念。换句话说，在讨论时变电磁场中电压时，除需指明作为始点与终点的两端点外，还必须指出两端点间电压所取的积分路径。 下 页 上 页 返 回 EQS 与 MQS 的共性与个性 思考 下 页 上 页 满足泊松方程，说明 EQS 和 MQS 没有波动性。 在任一时刻 t ，两种电场分布一致，解题方法相同。 EQS场的磁场按 计算。 EQS 场的电场与静电场满足相同的微分方程， 在 EQS 和 MQS 场中，同时存在着电场与磁场，两者相互依存。 返 回