工程结构力学第九章 工程结构的定性分析 .ppt

（3）弯矩分配与传递 按E、C、A顺序进行分配。如表9-6所示： （2）分配系数 表9-6 结点 A B C 杆端 AB BA BC CB 分配系数 0.2 0.8 固端弯矩 -10.67 -5.33 -11.25 分配与传递 -3.31 3.31 13.27 最终弯矩 -13.98 -2.02 2.02 0 （4）绘制最终弯矩图。如图9-15(b)所示。 (a) (b) (c) (d) 图9-16 例9-8 试用无剪力分配法计算图9-17(a)所示刚架。 2m 2m 2m 2m 2m 2m M图（单位：kN.m） (a) (b) (c) 图9-17 解：由于刚架为对称结构，在反对称荷载作用下，半刚架如图9-17(b)所示。由于横梁长度减少一半，故线刚度增大一倍。 （1）分配系数 结点A 结点C 结点E （2）固端弯矩 柱AC 柱CE,除承受本层荷载外还受有柱顶剪10kN,则有 柱EG，除本层荷载外还受有柱顶剪20kN，则有 （3）弯矩分配与传递 杆AC、CE、EG的传递系数均为-1。计算过程表9-7所示。 表9-7 结点 O A P C Q E G 杆端 OA AC AO PC CA CE CP QE EG EC EQ GE 分配系数 固端弯矩 -5 -15 -25 -45 -35 -55 1 E -6.7 0 13.3 6.7 60 -13.3 A 0 0.5 4.5 -0.5 C -4.3 0 4.3 4.3 39-6 -4.3 2 E -0.4 0 0.7 0.4 3.2 -0.7 A 0 0.4 3.9 -0.4 C 0 0.1 0.1 0.6 0 -9-4 9-4 0 -11.5 -27.7 39.2 -31 -32.2 63.2 -69 0 （4）绘制最终弯矩图。如图9-17(c)所示。 第六节 剪力分配法 一、柱顶有水平荷载作用的铰接排架 在柱顶发生单位水平线位移时，排架柱的剪力形常数是柱的侧移刚度系数。由于各柱侧移 相等，因此，各柱的剪力为 （a） 式中， 刚度系数中，ij是第j柱的线刚度，hj是第j柱的高度。 h 图9-17 由平衡条件，各柱剪力的和应等于 [图9-17（c）]，即 （b） 由式（a）和（b）可求出 对如图9-18（a）所示的铰接排架，当柱顶受集中荷载 时，此集中力 按各柱的侧移刚度系数之比进行分配，从而求得各柱顶的剪力。这种方法称为剪力分配法。 图9-18 h 图9-19 二、横梁刚度无限大时刚架的剪力分配 对横梁刚度为无限大的刚架，当柱顶作用水平荷载时[图9-19（a）]，也可用剪力分配法进行计算。 因横梁刚度无限大，用位移法计算时，节点角位移为零，只有节点线位移。两端无转角的柱，在柱顶发生单位水平线位移时，柱的剪力形常数，记为，是为两端无转动柱的侧移刚度系数[图9-19 (b)]。由于各柱侧移相等，因此，各柱的剪力为 由平衡条件，各柱剪力的和应等于 [图9-19（c）]，即 （d） 由式（c）和（d）可求出 所以，横梁刚度无限大的刚架受柱顶集中荷载时 图9-20），集中力 也剪力分配系数 进行分配，从而求得各柱顶的剪力。据柱弯矩零点在柱中点的条件，可由剪力求得各柱两端弯矩为 。据此可画出立柱的弯矩图。最后，画出横梁的弯矩图。 三、柱间有水平荷载作用时的计算 下面以此为例，说明如何用剪力分配法计算柱间荷载作用的过程。 图9-20 图9-21 （1）先在柱顶加一水平链杆，由表7-1可查出受载柱的杆端剪力 ,进而由之求出位移法基本结构中附加链杆的约束反力 。 （2）将 反方向加在原结构上，如图9-21（c）所示。这一步可用剪力分配法进行计算。 （3）叠加这两步的结果，就得到图9-21（a）的结果。 例9-9 用剪力分配法作图9-22（a）所示刚架的弯矩图。 解：（1）求各柱剪力分配系数 （2）计算各柱剪力[图9-22（b）] kN kN （3）计算杆端弯矩 柱端弯