工程力学（静力学）－2－力系的简化.ppt

? 平面力系的简化结果 ? 平面力系的简化 例题2 作用在刚体上的6个力组成处于同一平面内的3个，其中F1＝200 N，F2＝600 N，F1＝400 N。图中长度单位为mm。 试求: 3个平面力偶所组成的平面力偶系的合力偶矩。 ? 平面力系的简化结果－例题 2 ? 平面力系的简化 解: 3个平面力偶所组成的平面力偶系的合力偶矩。 ? 平面力系的简化结果 ? 平面力系的简化 例题3 刚性圆轮上所受复杂力系可以简化为一摩擦力F和一力偶矩为M的力偶。已知力F的数值为F＝2.4 kN。如果要使力F和力偶向B点简化结果只是沿水平方向的主矢FR，而主矩等于零。B点到轮心O的距离OB＝12 mm(图中长度单位为mm)。 求：作用在圆轮上的力偶的力偶矩M。 ? 平面力系的简化结果－例题 3 ? 平面力系的简化 解: 因为要求力和力偶向B点简化结果，只有沿水平方向的主矢，即通过B点的合力，因而简化后所得的主矩，即合力偶的力偶矩等于零: 其中M的负号表示力偶为顺时针转向，式中 将其连同力F＝2.4 kN代入上式后，解出所要求的力偶矩为 第2章 力系的简化 ? 固定端约束的约束力 返回 ? 固定端约束的约束力 固定端或插入端(fixed end support)约束，不仅限制了被约束物体在约束处的移动，而且限制了转动。 固定端约束在工程中是很常见的。 机床上夹持加工件的卡盘，卡盘对工件的约束就是固定端约束 ? 固定端约束的约束力 固定端或插入端(fixed end support)约束，不仅限制了被约束物体在约束处的移动，而且限制了转动。 固定端约束在工程中是很常见的。 车床上夹持车刀的刀架，刀架对车刀的约束也是固定端约束 ? 力系简化的概念 ? 力系等效与简化的概念 所谓力系的简化，就是将由若干个力和力偶所组成的力系，变为一个力或一个力偶，或者一个力与一个力偶的简单而等效的情形。这一过程称为力系的简化(reduction of force system)。力系简化的基础是力向一点平移定理(theorem of translation of force)。 第2章 力系的简化 ? 力系简化的基础－ 力向一点平移定理 返回 ? 力系简化的基础－力向一点平移定理 根据力的可传性，作用在刚体上的力，可以沿其作用线移动，而不会改变力对刚体的作用效应。但是，如果将作用在刚体上的力，从一点平行移动至另一点，力对刚体的作用效应将发生变化。 ? 力系简化的基础－力向一点平移定理 能不能使作用在刚体上的力平移到作用线以外的任意点，而不改变原有力对刚体的作用效应？ r 在O点作用什么力系才能使二者等效 ? F r F ? ? 力系简化的基础－力向一点平移定理 为了使平移后与平移前力对刚体的作用等效，需要应用加减平衡力系原理。 假设在任意刚体上的A点作用一力，为了使这一力能够等效地平移到刚体上的其他任意一点(例如O点)，先在O点点施加一对大小相等、方向相反的平衡力系，这一对力的数值与作用在A点的力数值相等，作用线与平行。 F r F F － F ? 力系简化的基础－力向一点平移定理 F r F F － F ? 力系简化的基础－力向一点平移定理 根据加减平衡力系原理，施加上述平衡力系后，力对刚体的作用效应不会发生改变。因此，施加平衡力系后，由3个力组成的新力系对刚体的作用与原来的一个力等效。 力向一点平移的结果: 一个力和一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩。 F F － F M=Fd F ? 力系简化的基础－力向一点平移定理 增加平衡力系后，作用在A点的力与作用在B的力组成一力偶，这一力偶的力偶矩M等于力对O点之矩。 力向一点平移的结果: 一个力和一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩。 F F － F M=Fd F ? 力系简化的基础－力向一点平移定理 施加平衡力系后由3个力所组成的力系，变成了由作用在B点的力和作用在刚体上的一个力偶矩为M的力偶所组成的力系。 ? 力系简化的基础－力向一点平移定理 作用于刚体上的力可以平移到任一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。此即力向一点平移定理。 力向一点平移定理 力向一点平移结果表明，一个力向任一点平移，得到与之等效的一个力和一个力偶；反之，作用于同一平面内的一个力和一个力偶，也可以合成作用于另一点的一个力。 需要指出的是，力偶矩与力矩一样也是矢量，因此，力向一点平移