《大学物理——机械振动》.ppt

机械振动;弹簧振子;运动方程;3.振动速度及加速度;4.振动初相及振幅由初始条件决定;例6-1. 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅A= 0.12 m，周期 T= 2 s， 当t = 0 时，质点对平衡位置的位移 x0 = 0.06 m, 此时刻质点向x 正向运动。求此简谐振动的表达式。; 例6-2. 如图所示，倔强系数为 8×103N·m-1的轻质弹簧一端固定于A，另一端系一质量为M=4.99kg的木块静止于水平光滑桌面上。 质量 m=0.01kg的子弹以水平速度v =103 m·s-1 射入木块使其作简谐振动。若在木块经过平衡位置且向右运动时开始计时。取平衡位置为坐标原点、向右为x轴正方向，求其振动方程。;解：mv=(m+M)V;二、简谐振动的旋转矢量表示法;3.两同频率简谐振动的相位差（phase difference）;x, v, a ;例6-3. 以余弦函数表示的简谐振动的位移时间曲线 如图所示，求此简谐振动的表达式。;例6-4.已知某简谐振动的 速度与时间的关系曲线如图所示，试求其振动方程。;故振动方程为;v的旋转矢量与v轴夹角表示t 时刻相位;固有角频率;2. 单摆(simple pendulum);3. 复摆(compound pendulum);线性谐振动;2.小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅振动;四、简谐振动的能量;振动能量曲线;例:如图m=2×10-2kg, 弹簧的静止形变为?l=9.8cm t=0时 x0= -9.8cm, v0=0 (1) 取开始振动时为计时零点， 写出振动方程； (2) 若取x0=0，v00为计时零点， 写出振动方程,并计算振动频率。;初条件:;(2)按题意 ;例:如图所示，振动系统由一倔强系数为k的 轻弹簧、一半径为R、转动惯量为J的 定滑轮和一质量为m的 物体所组成。使物体略偏离平衡位置后放手，任其振动，试证物体作简谐振动，并求其周期T.;当m有位移x时;一、同方向、同频率谐振动的合成;如 A1=A2 , 则 A=0，两个等幅反相的振动合 成的结果将使质点处于静止状态。;二. 两个同方向频率相近简谐振动的合成 拍;分振动;拍的现象常被用于校正乐器。例如我们可以利用标准音叉来校准钢琴的频率：因为音调有微小差别就会出现拍音，调整到拍音消失，钢琴的一个键就被校准了。 ;三、两个相互垂直的同频率简谐振动的合成;合振动的轨迹为通过原点且在第一、第三象限内的直线;合振动的轨迹为通过原点且在第二、第四象限内的直???;合振动的轨迹为以x轴和y轴为轴线的椭圆.质点沿椭圆的运动方向是顺时针的。;?2 ? ?1 = 0;四、两个相互垂直不同频率的简谐振动的合成;若已知一个分振动的周期，可根据合振动的李萨如图形 求出另一个分振动的周期，这种方法常用来测定频率。;* 五、简谐振动的分解 频谱;方波的分解;;;x; 一个非周期性振动可分解为无限多个频率连续变化的简谐振动。;一、 阻尼振动（damped vibration)：;弹簧振子动力学方程;(1)弱阻尼振动:;(2) 临界阻尼振动;二、 受迫振动;阻尼振动;稳定解;三、共振; 2)速度共振:;共振的利与弊;dsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f698y9v698yv98x98tb98fyd98gyd98h98ds98nt98d8genklgb4klebtlkb5k tkeirh893y89ey698vhkrne lkhgi8eyokbnkdhf98hodf hxvy78fd678t9fdu90gys98y9shihixyv78dfhvifndovhf9f8yv9onvkobkw kjfegiudsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f698y9v698yv98x98tb98fyd98gyd98h98ds98nt98d8genklgb4klebtlkb5k tkeirh893y89ey698vhkrne lkhgi8eyokbnkdhf98hodf hxvy78fd678t9fdu90gys98y9shihixyv78dfhvifndovhf9f8yv9onvkobkw kjfegiu dsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2