拉伸压缩剪切于亚婷.pptxVIP

第二章 轴向拉伸和压缩 §2-1 轴向拉压的概念及实例§2-2 内力计算§2-3 应力及强度条件§2-4 材料在拉伸和压缩时的力学性能§2-5 拉压杆的变形计算 §2-6 拉压超静定问题§2-7 剪切变形 钢压杆 §2-1 轴向拉压的概念及实例一、工程实例活塞杆千斤顶拔河FFFF二、受力特点 外力的合力作用线与杆的轴线重合三、变形特点 沿轴向伸长或缩短四、计算简图 轴向压缩 轴向拉伸上节知识回顾掌握内力、应力的概念和计算方法掌握变形、应变的概念和计算方法了解材料力学的变形形式和变形特点。mFFm §2–2 内力计算 一、求内力设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡，欲求杆件 横截面 mm 上的内力.m截开代替FFmmFNFm1、截面法在求内力的截面m-m 处，假想地将杆截为两部分.取左部分部分作为研究对象。弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替，合力为FN .m平衡FFmmFNFm对研究对象列平衡方程FN = F式中：FN 为杆件任一横截面 mm上的内力.与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心.称为轴力(axial force).mFNFmmFNFmm 若取 右侧为研究对象，则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力数值相等而指向相反.FFmmFNFmmFNFmFF2、轴力符号的规定 （1）若轴力的指向背离截面，则规定为正的，称为拉力(tensile force).m（2）若轴力的指向指向截面，则规定为负的，称为压力(compressive force).FNOx二、轴力图 用 平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为 轴力图 . 将正的轴力画在x轴上侧，负的画在x轴下侧.例题一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图.40kN55kN25kN20kN EABCD60050040030055kN25kN20kN40kNEABCD600500400300R40kN55kN25kN20kNEABCD解: 求支座反力40kN55kN25kN20kNREABCD1R求AB段内的轴力 FN140kN55kN25kNEABCD2FN2 R40kNR求BC段内的轴力20kN40kN55kN25kN20kNFN3320kN25kNR求CD段内的轴力EABCD 40kN55kN25kN20kN20kN4FN4R求DE段内的轴力5055kN25kN20kN40kN20+10EABCD600500400300+5FN1=10kN （拉力）FN2=50kN （拉力） FN3= - 5kN （压力）FN4=20kN （拉力）在有外力作用的横截面上，轴力发生了突变，突变量的大小与外力的轴向分量相同。 发生在BC段内任一横截面上ABCIIII50kN100kN150kN50kNFN1IIII50kNII100kNFN2100kNII例题：绘制图示杆件的轴力图。FN1 = 50kNFN+-FN2= -100kN |FN|max=100kN讨论（1）求某横截面轴力或绘制轴力图时，不一定要求出约束力。但要注意“通常情况下，只要有约束存在，一般就会有约束力；解除约束时，必须代之以约束力”。（2）计算某横截面轴力时，通常采用“设正法”。假设所求横截面上的轴力为正（即为拉力），则可直接由静力平衡方程求解出的轴力的正负号判断轴力的性质。若为正，则表明假设的方向与实际方向相同，为拉力；若为负，则表明假设的方向与实际方向相反，为压力。（3）当假设所求横截面的轴力为正时，可直接用下面的方法求截面的轴力。即：任意横截面上的轴力等于横截面一侧所有外力在杆轴线上投影的代数和，背离截面的外力为正，指向截面的外力为负。（4）轴力图绘制时，以平行于杆件轴线的x轴表示杆件横截面的位置。在轴力图上，需要标明各个横截面的轴力的大小和正负号（正号表明轴力为拉力，负号表明轴力为压力）。acFFdb §2–3 应力及强度条件一、横截面上的正应力acFFdb1、变形现象(1) 横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线; (2) ab和cd分别平行移至ab和cd , 且伸长量相等. 结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同.F? 2、平面假设 变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线.3、内力的分布 均匀分布FN4、正应力公式式中， FN 为轴力，A 为杆的横截面面积,? 的符号与轴力FN 的符号相同.当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号，称为拉应力 ;当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号， 称为压应力 .实验表明：拉压杆的破坏并不总是发生在横截面上，有时也会出现在斜截面上。二、 斜截面上的应力沿横截面发生的断裂沿斜截面发生的断裂根据变形规律，杆内各纵向纤维变形