鲁教版平面直角坐标系与一次函数知识点与题型总结.doc

. .资料. 第五章：平面直角坐标系 知识点 知识点： 1、由点怎样找坐标或由坐标怎样找点！方向：先向x轴作垂线，再向y轴作垂线。 2、各象限坐标的特点与坐标轴上坐标的特点！ 3、坐标与距离的关系！如（a，b）到轴的距离是 ，到y的距离是 4、线段AB垂直x轴或y轴，或者说平行，则线段AB上坐标的特点！方法：垂直于谁，谁相同。 5、各象限角平分线上坐标的特点：第一、三象限的角平分线的点是横纵坐标相等，第二、四象限的角平分线的点是互为相反数。 6、三角形面积的求法：割补法两类：1类是底与高比较明确 2类是底与高不能确定！ 7、如何建立平面直角坐标系：关键在于找到原点。 8、对称的规律：关于谁对称，谁不变，另一个变为它的相反数；关于原点对称，x、y都变。 9、平移： 本章方法：数形结合！着重让学生数与形结合起来考虑问题！ 题型： 一．知识点1：各象限坐标的特点与坐标轴上坐标的特点！ 1．如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（﹣a，b﹣4）所在的象限是（　　） 4．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1﹣a，﹣b）在第（　　）象限． 3、A（-2，n）在x轴上，则B（n-1，n+1）在（）象限 知识点2：坐标与距离的关系！如（a，b）到轴的距离是 ，到y的距离是 2．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（　　） 　 3．平面直角坐标系中点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P坐标是（　　） 3、M(1,3)与N（x，3）的距离为5，求x 9．点A（﹣6，8）到x轴的距离为　_________　，到y轴的距离为　_________　，到原点的距离为　_________　． 10，已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3），当m为何时，点M到x轴的距离为1； 当m为何时，点M到y轴的距离为2. :知识点3：线段AB垂直x轴或y轴，或者说平行，则线段AB上坐标的特点！方法：垂直于谁，谁相同。 9．已知点A（a+2，5）、B（﹣4，1﹣2a），若AB平行于x轴，则a的值为（　　） 　 A． ﹣6 B． 2 C． 3 D． ﹣2 14．己知：B（2，1），AB∥ y，且AB=4，则A的坐标是（　　） 　 A． （2，5） B． （6，1） C． （﹣2，1） D． （2，﹣3）或（2，5） 15．已知点A（﹣5，m+4）和点B（4m+15，﹣8）是平行于y轴的直线上的两点，求A，B两点的坐标． 6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　） 　 A． （2，2） B． （3，2） C． （3，3） D． （2，3） 知识点4：三角形面积的求法：割补法　两类：1类是底与高比较明确 2类是底与高不能确定！ 7．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△ PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　） 18．在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（0，﹣2），点C在x轴上，如果S△ ABC=15，求点C的坐标． 8．如图，右边坐标系中四边形的面积是（　　） 10．直角坐标系中，有三点O（0，0），M（﹣2，3），N（3，﹣1），则△ MON的面积是（　　）底与高不确定 　 11．平面直角坐标系中有A（﹣2，﹣1），B（﹣4，3），C（0，0），则三角形ABC的面积（　　）底与高不确定 　 16．已知三角形ABC的三个顶点分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣3.5）．求出三角形ABC的面积． 　 17．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，﹣1），B（5，-1），C（2,2）求△ABC的面积；类型：底与高确定 　 　 19．如图所示，在平面直角坐标中，点A（﹣3，0），B（5，0），C（3，4），D（﹣2，3）．求四边形ABCD的面积． 　 20．在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，4），C（3，8）．（底与高确定） （1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积； （2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积． 　 　 　 知识点：各象限角平分线上坐标的特点：第一、三象限的角平分线的点是横纵坐标相等，第二、四象限的角平分线的点是互为相反数。 1、．已知点A（a，2）、B（﹣3，b），根据下列条件求出a、b的值： （1）AB∥ y轴； （2）A、B两点在第二、四象限的角平分线上； （3）点A在某象限的角平分线上，点B到x轴的距离是4． 2、已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点p到两坐标轴的距离相等，求点p的坐标。