平面设计缓和曲线.pptxVIP

不设缓和曲线的情况设缓和曲线的情况2.4 缓和曲线 2.4.1 缓和曲线的作用与性质定义：缓和曲线是从半径为无穷大的直线到半径为定值的圆曲线之间的曲率逐渐变化的过渡曲线。 1. 缓和曲线的作用 （1）曲率连续变化，便于驾驶操作 （2）离心加速度逐渐变化，消除离心力突变 （3）为设置超高和加宽提供过渡段 （4）与圆曲线配合得当，美化线形 φO 2. 缓和曲线的形式 （1）缓和曲线的线形的要求 汽车的行驶状态假定： 1）汽车作等速行驶，速度为v（m/s）； 2）方向盘转动是匀速的，转动角速度为?（rad/s）； 当方向盘转动角度为?时，前轮相应转动角度为?， ? = k? ?——是在t时间后方向盘转动的角度， ? = ?t 汽车前轮的转向角为 ? = kωt (rad)汽车行驶轨迹的曲率半径：汽车的行驶轨迹曲线半径为：汽车以v等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l ： l = vt (m)结论：汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的 弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。与数学上的回旋线的性质相符（2）《标准》规定：以回旋线作为缓和曲线。（3）其它形式的缓和曲线①三次抛物线 方程式：②双纽线 方程式： 回旋线、三次抛物线和双纽线在极角较小时的区别非常小。但随着极角的增大，回旋线的曲率半径减小得最快，而三次抛物线的曲率半径减小得最慢。 YCRMLsXO2.4.2 缓和曲线的布设 1．回旋线的数学表达式我国现行《标准》规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式表示为：ρ·l = C = A2 式中：A——回旋线的参数 缓和曲线起点：回旋线的起点 l=0，ρ=∞；缓和曲线终点：回旋线某一点 l＝Ls，ρ＝R。则 RLs=A2回旋线的参数值为：ρ?2. 回旋线的几何要素（1）切线角β定义：回旋线上任意点处的切线与回旋线起点或点的切线（x轴）的交角。 β0pq2. 回旋线的几何要素（1）切线角β定义：回旋线上任意点处的切线与回旋线起点或点的切线（x轴）的交角。 在回旋线起点ZH或HZ点处，l = LS，切线角表示为β0 （2）内移值p ：（3）切线增值 q：OLsαLs3．有缓和曲线的道路平曲线几何元素平面线形基本组成：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。β0β0R圆曲线缓和曲线缓和曲线直线直线3．有缓和曲线的道路平曲线几何元素平面线形基本组成：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。(1)曲线要素的计算公式：切线长：曲线长：外距：校正值：Jh = 2Th - Lh圆曲线缓和曲线缓和曲线直线直线(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号JD为起算点：ZH = JD – ThHY = ZH + LsQZ = ZH + Lh/2YH = HZ – LsHZ = ZH + LhJD = QZ +Jh/2例题：已知平原区某二级公路有一弯道， JD=K2+536.48，偏角α右=15°28′30″，半径R=250m，缓和曲线长度Ls=70m要求：（1）计算曲线主点里程桩号；解：（1）曲线要素计算：J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48 ZH = JD – T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ – Ls = K2+651.97 –70=K2+581.969 结 论 1. 在直线与圆曲线中间插入缓和曲线的作用： （1）曲率连续变化，便于驾驶操作 （2）离心加速度逐渐变化，消除离心力突变 （3）为设置超高和加宽提供过渡段 （4）与圆曲线配合得当，美化线形 2. 缓和曲线采用回旋线作为其线形的原因： 汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）、驾驶员以等角速度匀速转动方向盘其行驶轨迹线的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，即行驶轨迹线与回旋线的性质相符，故我国《标准》规定以回旋线作为缓和曲线。2.4.3 缓和曲线的最小长度1．离心加速度的变化率离心加速度的变化率as： （离心加速度随时间的变化率）在等速行驶的情况下： 满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 ：我国公路计算规范一般建议as≤0.6 2．驾驶员的操作及反应时间 缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。《城规