测试技术第三章 信号及其描述.ppt

例：求三个窗函数的频谱。 x(t) t T/2 -T/2 τ τ 1 对于矩形窗函数w(t) 问题描述为求w(t -τ)+ w(t)+ w(t +τ)的频谱 根据时移性质 (5)卷积特性 若 则： 4. 几种典型信号的频谱 (1)矩形窗函数的频谱 3.1 概述 3.2周期信号 3.3非周期信号 3.4随机信号 第3章 信号及其描述 信号：随时间或空间变化的物理量。 信号是信息的载体，信息是信号的内容。 依靠信号实现电、光、声、力、温度、压力、流量等的传输 电信号易于变换、处理和传输，非电信号 ? 电信号。 信号分析与处理 不考虑信号的具体物理性质，将其抽象为变量之间的函数关系，从数学上加以分析研究，从中得出具有普遍意义的结论。 3.1 概述 1.信号的分类 信号 确定性信号：能用明确的数学关系式或图像表达的信号称为确定性信号。 (1) 确定性信号和非确定性信号 m x(t) 0 x(t) f0 A t k 周期信号：依一定的时间间隔周而复始、重复出现；无始无终。 周期：满足上式的最小T 值。 频率：周期的倒数，f = 1/T，单位：（Hz 赫兹） 圆频率/角频率：频率乘以2? f, 即 ? =2? f =2? /T 实际应用中，n 通常取为正整数。 数学表达： T0 = 2? / ?0 =1/ f0 一般周期信号（如周期方波、周期三角波等）是由多个乃至无穷多个频率成分（频率不同的谐波分量）叠加所组成，叠加后存在公共周期。 准周期信号也是由多个频率成分叠加的信号，但叠加后不存在公共周期。 一般非周期信号是在有限时间段存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号，又称为瞬变非周期信号。 非确定性信号 又称为随机信号，是无法用明确的数学关系式表达的信号。如不平路面对运输工具的激励信号，天气温湿度变化信号，环境噪声信号等。 (2) 连续信号和离散信号 t 0 连续信号 t 0 离散信号 信号的时域描述 直接检测或记录到的信号一般是随时间变化的物理量，称为信号的时域描述。 这种描述能够反映信号幅值随时间变化的关系，但不能揭示信号的频率结构特征。 2.信号的描述 信号的频域描述 在测试中常把时域描述的信号进行变换，转换成各个频率对应的幅值、相位，称为信号的频域描述，即以频率为独立变量来表示信号。 频域描述可以反映信号各频率成分的幅值和相位特征。 描述周期信号的基本数学工具是傅里叶级数。根据傅里叶级数的理论，在满足狄里克雷条件下，任何一个周期T为的周期信号都可以展成如下的傅里叶级数 3.2 周期信号 1.周期信号的时域描述和频域描述 (1)三角函数展开式 其中 则可以展开为 式中 进一步，可以改写为 例题：求周期方波的频谱。 解 周期方波的数学表达式为 因该函数是奇函数，所以 = = = = 因此，有 + + 周期方波信号的时、频域描述 ， ， （2）复指数展开式 所以： 欧拉公式 按实频谱和虚频谱形式 幅频谱和相频谱形式 幅频谱图：| Cn | - ? 实频谱图： CnR - ? 虚频谱图： CnI - ? 相频谱图： ?n - ? 综上所述，周期信号频谱的特点如下： a离散性。周期信号的频谱由离散的谱线组成，每条谱线表示一个正弦分量。 b谐波性。每条谱线只出现在基波频率的整数倍频率上。基波频率（简称基频）是诸分量频率的公约数。 c收敛性。各频率分量的谱线高度与对应谐波的幅值成正比。常见周期信号幅值总的趋势是随谐波次数的增加而减少。因此在实际测试中，往往忽略次数过高的谐波分量。 2.周期信号的强度描述 周期信号的强度以峰值、绝对均值、有效值和平均功率来表述 ； 信号的峰值、绝对均值和有效值可用三值电压表来测量，也可用普通的电工仪表来测量。峰值可根据波形折算或用能记忆瞬峰示值的仪表测量，也可以用示波器来测量。均值可用直流电压表测量。 3.3非周期信号的描述 1.非周期信号的特征 凡能用明确的数学表达式表示，但不具备周期性的信号，称为非周期信号。它包括准周期信号和一般非周期信号。 一般非周期信号是指瞬变信号。 2.非周期信号的描述—傅里叶积分 非周期信号可以看成是周期T0 趋于无穷大的周期信号。 谱线无限靠近，变为连续谱 。 谱线长度： 此时根据傅里叶级数展开所表示的谱线失去意义。 信号存在就必然含有一定的能量，无论信号怎样分解，其所含总能量应当不变。 无论周期增大到何种程度，信号能量沿频率域的分布特征总存在，即非周期信号的频谱依然存在。 设周期信号x(t)在一周期内的傅里叶级数表示为 其中： T0??时，?? = ?0 ?0，n?0 ? ?，Cn?0。 但 Cn?T0 存在： 傅里叶