液压与气压传动第2章.ppt

例6 图2-17所示为一锥阀，锥阀的锥角为2α。液体在压力P的作用下以流 量q流经锥阀，当液流方向是外流式（ａ）和内流式（ｂ）时，求：作用在 阀芯上的液动力的大小和方向。 图2-17 锥阀上的液动力 由上述两个的计算式可以看出，其中作用在锥阀 上的液动力项均为负值，也即此力的作用方向应与图示 方向一致。 因此，在图2-17ａ）情况下，液动力力图使锥阀关 闭；可是在图2-17 b）情况下，却欲使之打开。所以 不能笼统地认为，阀上稳态液动力的作用力的作用方 向是固定不变的，必须对具体情况作具体分析。 2.4 管道中液流的特性 2.4.1 流体的流态与雷诺 液体在流动的过程中有能量损失（因为有粘性），可由伯努利方程来表示： 式中的hw项，它由两部分组成：（1）沿程压力损失，（2）局部压力损失。 液体在管道中流动时存在两种流动状态，即层流和紊流。两种流动状态可通过实验来观察，即雷诺实验。见下页中的图2-18。 图2-18 雷诺试验装置 实验结果证明，液体在圆管中满足下式: 雷诺数Re的物理意义为：惯性力与粘性力之比。 常见液流管道的临界雷诺数由实验求得，如表2-3 所示： （2-26） 管道 Recr 管道 Recr 光滑金属圆管 2320 光滑的偏心环状缝隙 1000 橡胶软管 1600-2000 圆柱型滑阀阀口 260 光滑的同心环状缝隙 1100 锥阀阀口 20-100 表2-3 常见液流管道的临界雷诺数 对于非圆截面： （2-27） 2.4.2 沿程压力损失 液体在等直径管中流动时因粘性摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失。 液体的沿程压力损失也因流体的流动状态的不同而有所区别。 1. 层流时的沿程压力损失 (1) 通流截面上的流速分布规律 图2-19 圆管层流运动 对此式进行积分，并应用边界条件，当r＝R时，u＝0，得： 可见管内液体质点的最小流速在管壁r=R处，umin=0;最大流速发生在轴线 r＝0处，此时为： 如上图2-19所示，液流在作匀速运动时受力平衡，故有： 令 整理可得： (2-29) (2-30) (2) 通过管道的流量 将上式与 比较可知，平均流速v为最大流速umax的 。 （2-32） (2-31) 于是积分得： (3) 管道内的平均流速 根据平均流速的定义，可得： (4) 沿程压力损失 从式（2-32）中可求出沿程压力损失为: 适当变换式（2-33）可写成如下形式: 上式，λ为沿程阻力系数，理论值 ，而在实际计算时，对金属管取 ，橡胶软管 。 (2-33) (2-34) 在液压传动中，在水平管的条件下推导的公式（2-34）同样适用于非水平管。 紊流沿程阻力系数λ的表达式为: Re范围 λ的计算公式 4000Re105 λ=0.3164Re-0.25 105Re3×105 λ=0.032+0.221Re-0.237 管壁表面粗糙度△的值和管道的材料有关，另外紊流中的流速分布是比较均匀的，其最大流速为umax≈(1-1.3)v。 （2-35） （2-36） 2. 紊流时的沿程压力损失 对于光滑圆管，Ｒe2300时可用下列经验公式进行计算： 计算时可参考下列数值：钢管为0.04mm，铜管为0.0015～0.01ｍｍ， 铝管取0.0015 ～ 0.06ｍｍ，橡胶软管取0.03ｍｍ。 2.4.3 局部压力损失 局部损失 的计算一般按如下算式： 局部压力损失产生的原因： （2-37） 当流经阀的实际流量q不等于额定流量时，通过该阀的压力损失△pξ可用下 式计算: （2-38） 整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有 局部压力损失之和，即 (2-39) 式（2-39）适用于两相邻局部障碍之间的距离大于管道内径 10～20倍的场合，否则计算出来的压力损失值比实际数值小。 这是因为如果局部障碍距离太小，通过第一个局部障碍后的流 体尚未稳定就进入第二个局部障碍，这时的液流扰动更强烈， 阻力系数要高于正常值的2～3倍。 2.5.1 薄壁小孔2.5.2 短孔和细长孔2.5.3 平板缝隙2.5.4 环形缝隙