流体力学第十二章_量纲分析与相似原理.pptx

流体力学研究方法： （1）数学（理论）分析法 建立流体运动的方程组与定解条件－求解方程组（精确解或近似解）。 （2）实验研究 根据模化理论通过实物实验、模型实验进行观察和测量。 （3）数值计算 确定方程组与定解条件，选用适当数值方法，编制计算机程序计算。; 实验法： 通过物理模拟实验寻求流体运动时，各量之间存在规律性。 对想象或进行的过程→观察、测量、分析→寻求各量之间关系、分析、研究、加工→关于这个现象的内在规律→近似。 ① 实验法很有局限性：实验结果只能用于特定的实验 条件或推广到与实验条件完全相同的现象中去。 ② 由于设备条件限制（T、P过高，尺寸过大），使直接实验难以进行。 ③ 有时只能得出个别量之间的规律性关系，难以抓住现象本质，往往需用数学解析法来验证。 ;例：管内流动阻力 　　　　△P=f(ρ，V，d，μ，g，ε) 　实验时每个参数改变5次，则实际次数为56=15625次。每次花1小时，每天8小时，则需1953天≈3年！;1 量纲 是物理量的单位种类，又称因次，如长度、宽度、高度、深度、厚度等都可以用米、英寸、公尺等不同单位来度量，但它们属于同一单位，即属于同一单位量纲（长度量纲），用L表示。 2 基本量纲 导出量纲 基本量纲是具有独立性的量纲，在流体力学领域中有 三个基本量纲：长度量纲L，时间量纲T，质量量纲M 导出量纲由基本量纲组合表示，如 加速度的量纲 [a]=LT-2 力的量纲 [F]=[ma]=MLT-2 任何物理量B的量纲可写成 [B]=M?L?T?;基本量纲： 长度 [L]、时间 [τ]、质量 [M]、温度 [T];3 基本量 导出量 一个物理问题中诸多的物理量分成基本物理量（基本量）和其他物理量（导出量），后者可由前者通过某种关系导出，前者互为独立的物理量。基本量个数取基本量纲个数，所取定的基本量必须包括全部基本量纲在内，这就是选取基本量的原则。 如?、v 、l可以构成一组基本量，包含了L 、M 、T这三个基本量纲，而a 、v 、l就不能构成基本量，因为不包含基本量纲M。;无量纲量 指该物理量的量纲为1，用L0M0T0表示，实际是一个数，但与单纯的数不一样，它是几个物理量组合而成的综合物理量，如前面讲过的相似准数。 ; 量纲和谐性原理;量纲分析法将物理现象所涉及的物理量组成无量纲综合量，利用雷利法和?定理使无量纲综合量构成函数关系。 它反映了物理量之间的内在规律，并使待求的函数的自变量数目减少到最低。 量纲分析法分析简明，抓住问题实质，能大大减少试验次数，并有效简化实验条件。;一、雷利法（Rayleigh ,1899年）;示例：管内层流运动的压力损失;如取：;二、?定理（Buckingham ,1914年）;示例：某流动现象由下列因素决定：;同理可得：;16;小结;一．流动相似要满足几何相似、运动相似和动力相似。;速度：;3、动力相似 　对应点受力类型、方向相同，大小成比例。;温度：;例： 对不可压缩流体的非定常等温流动，当质量力只有重力，直角坐标下，N-S方程（Z方向）：;流动相似：;欲使该方程与原型方程完全相同，则方程各项的系数对应成比例：;定义：准则数;其它准则数：;于是模型方程可写成：;三、局部相似;局部相似;12.6 基本方程组的相似变换;引入特征尺寸L，特征时间t0，特征速度V∞。;2）动量方程： 非定常项　对流项 重力 压差 粘性应力 当准则数很大或很小时，可以忽略有关项，简化方程。 比如：物体尺寸很小，流速振动周期很大时，St会很小，非定常项可忽略； 高速流动（大尺度），Fr很大，可忽略重力项； 大尺度高速流动，Re很大，甚至可忽略粘性项（即理想流体）；Re很小时，则可忽略惯性项→动量方程可转化为线性微分方程。;　相似变换规则：;作业