汽车系统动力学第9章 行驶动力学模型.ppt

第四节　单轮车辆模型的推导及分析 因此,在单轮车辆模型的幅频分析中,其车轮和车身等效质量块的速度和加速度为: 将式(9-21)~式(9-25)代入式(9-18)和式(9-19)中,则得到矩阵形式表达的单轮模型的运动方程为: 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 对该矩阵方程进行求解要用到一个数学法则,即克莱姆(Cramer)法则。对克莱姆法则具体介绍如下: 求解一组包含x1~xn的n维线性联立方程: 　　或写成: AX=B(9-28) 方程解形式如下: 式中,D是矩阵A的行列式,Dj是用B代替第j列后的A的行列式。 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 2. 对路面谱密度输入的响应 对一个线性系统来说,一旦建立了其频率响应函数,就可以根据给出的振幅输入谱密度求出系统输出变量的谱密度。各种性能参数的计算主要依据随机过程理论中的两条法则,即:①输出的功率谱等于输入谱乘以系统频响函数模的平方;②输出变量的方均根值等于其谱密度函数在整个频率范围内积分值的开方。其输入与输出的关系可由图9-22说明。 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 图9-22　 线性系统的输入和输出的关系 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 三、 系统的性能指标 1. 不舒适性参数(aw) 这里定义的不舒适性参数aw(r.m.s. value of weighted body acceleration)是指经ISO 2631频率加权后的垂向加速度方均根值。根据ISO 2631-1推荐的加权方法[7](有关内容在第8章第三节中已经介绍),将不同频率的加速度信号进行加权后求和便可得出。 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 对轿车而言,垂向加速度很大程度上决定了车辆行驶平顺性品质,图9-23给出的加权函数可以看出人体对4~8Hz频率范围内的垂向振动最敏感。对客车或货车来说,纵向加速度对乘员的不舒适程度影响较大。 图9-23　 ISO 2631-1推荐的加速度谱加权函数 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 2. 悬架动行程(SWSrms) 悬架动行程参数SWSrms (r.m.s. value of Suspension Working Space),定义为车轮与车身的位移之差的方均根值,即(z1-z2)的方均根值,以SWSrms表示,用于描述相对于静平衡位置悬架位移的变化程度。 根据随机路面高斯分布的假设,对线性系统而言,其响应也应具有高斯性质,并可用正态分布描述。 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 3. 轮胎动载荷(DTLrms) 轮胎动载荷参数DTLrms (r.m.s. value of Dynamic Tyre Load),定义为相对于静平衡位置的轮胎载荷变化的方均根值。因为轮胎载荷的变化会引起地面接触印迹面积的变化,并导致纵向力和侧向力的减小,所以参数DTLrms可作为衡量轮胎附着能力的一个指标。 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 频率加权后的车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷方均根值(即aw、SWSrms和DTLrms)为车辆悬架设计提供了三个基本的量化指标。 然而,只有同时考虑其他一些主观评价的因素时,对这些量化指标的分析才有意义。这里所说的主观评价因素中,一个最重要的性能指标是加速、制动和转弯时的车身姿态。 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 四、 例题计算 下面以某轿车的单轮模型参数为例,说明车辆行驶性能指标的计算方法。本章中的实例计算均以1949年生产的福特Granada轿车后悬架为例,其车辆模型参数见表9-1。 参数 符号 单位 数值 簧载质量 mb kg 317.5 非簧载质量 mw kg 45.4 悬架弹簧刚度 Ks kN/m 22 轮胎刚度 Kt kN/m 192 悬架阻尼系数 Cs kN·s/m 1.5 表9-1　福特Granada轿车后悬架单轮模型参数 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 设在某典型差路面上,取不平度系数G0为5×10-6m3/cycle,指数p为2.5,并设车辆的恒定前进速度为20m/s,根据频率路面谱表达式(8-5)可写成时间频率的表达形式,即: 式中,f为频率,单位为Hz。 根据得到的路面功率谱密度函数式(9-35)及式(9-33)和式(9-34)表达的单轮模型频响函数,就可以依据前面介绍的线性系统输入与输出的关系及计算法则(参见图9-22)求系统输出变量的谱密度和方均根值。 第四节　单轮车辆模型的推导及分析 这里,系统的输出响应分别为车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷。其中,车身加速度可根据与车身位移的关系求出,即 悬架的相对位移由(z2-z1)直接给