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2016--2017 学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷
一、选择题(本题共
10 题,每小题 3 分,共 30 分)
1.
下列计算正确的是(
)
A. a a 2
a 2
B. a 4
a 3
a
C. a 2 5
a7
D. ab 2
a 2b 2
2.
下列图形中,不是轴对称图形的是(
)
A.
线段
B.角
C.等腰三角形
D. 直角三角形
3.
下列因式分解中,正确的是(
)
A. 2x 6 2 x 3
B. x 2
9 x 9 x 9
C. x2
2 x 1
x x
2 1
D. 2mx
4xy
2m( x 4 y)
4.已知空气的单位体积质量是
0.001239 g / cm3 ,则用科学计数法表示该数为(
)
A. 1.239
10 3
B.1.239
10 2
C. 0.1239 10 2
D.1.239
10 4
5.若 3m
5 , 3n
4
,则 32 m n 的值是(
)
A.21
B.20
C. 25
D.6
4
6. 计算 x2
3
2
得(
)
x
1
1
x
A.
x
1
B. x 1
1
1
C.
D.
x
1 x
1
如图,在 △ABC 中, AB=AC ,过点 A 作直线 c,点 D, E 在直线 c 上,
∠ BAC= ∠BDA= ∠AEC ,BD=4, EC=5,则 DE 的长为(
)
A.6.5
B.7
C.7.5
D.8
在直角坐标系 xoy 中,已知点 A(1,1),在 x 轴上确定一点 P,使△AOP
为等腰三角形,则符合条件的点 PG 共有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
9. 已知 b c
c a a
b ,则
abc
的值是(
)
a
b
c
a b b c c
a
A.1
B.-1
C.-1 或 1
D.1或1
8
8
在正方形 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,∠ EBC 的平分线交 CD 于 F,将△DEF 沿 EF 折叠,点 D 落在 BE 上的点 M 处,延长 BC,EF 交于点 N,则下列四个结论中:① DF=CF ;② BF⊥EN; ③△BEN 是等边三角形;
④SBEF
3S DEF
.正确的是(
)
A. ①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
二、填空(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)
11.
当 x=_______时,分式 3x2
12 的值为 0.
x
2
12.
分解因式 x2 y2
25x 2 得___________.
13.
在正数范围内定义一种运算 “ ” : a b
1 1 ,则方程 x
x 1 0的解为 __________.
b
如图,△ABC 中,∠ C=90°,∠BAC=60°,AD 平分∠ BAC ,已知 AD=20cm ,则 BC 的长为 ______cm.
如图,已知等边 △ABC 的边长为 2,过 AB 边上一点 P 作 PE⊥ AC 于点 E, Q 为 BC 延长线上
一点,取 PA=CQ,连接 PQ,交 AC 于 M ,则 EM 的长为 __________.
16.
已知
3x
4
A
B
,那么 6A-3B=___________.
x
2
x 2
x 2
x
1
三、解答题(本题有
9 个小题,共 72 分)
17.
(本题满分 6 分)如图:已知 AB=AD ,BC=DC.求证:∠ B=∠ D.
18. (本题满分 6 分)化简分式 x 1
x
2x 1 ,并选一个使分式有意义的
x 值,代入求值。
x
x
19. (本题满分 7 分)东风服装店购进某种儿童套装,花了 8000 元,以每套 120 元的价格出售,很
快售完。又以 17600 元购进了同种套装,数量是第一次的 2 倍,每件进价比第一次多了 8 元,服装
店扔按每套 120 元出售,全部售完。问东风服装店在这次生意中赚了多少钱?
(本题满分 7 分)在元旦联欢会上,主持人让大家做一个猜数游戏,游戏规则是:观众每人心里想好一个除 0 以外的数,再按以下顺序计算:
( 1)把这个数加上 2 后平方;( 2)然后再减去 4;
( 3)再除以原来所想的那个数,得到一个商。
最后把你所得到的商告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,请你解释其中的道理。
(本题满分 8 分)如图,在 Rt△ABC 的斜边 AB 上取两点 D, E,使 AD=AC,BE=BC.
(1) 当∠ B=60°时,求∠ DCE;
当∠ B 的度数发生变化时,∠ DCE 的大小发生变化吗?如果变化,请说明如何变化;如果不变,请说明理由。
(本题满分 8 分)
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