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第 卷第 期
36 12 物 理 教 师 Vol.36No.12
PHYSICSTEACHER ( )
年
2015 2015
探究小球沿半圆轨道下滑速度的极值条件
郑 金
( , )
凌源市职教中心 辽宁朝阳 122500
, ,
带有半圆形轨道的物块放在水平面上 轨道 以上是定性分析 下面进行定量分析 为了判
.
, ,
光滑且在竖直平面内 有一小球从轨道的最高点 断小球速率何时取最大值 需推导出小球运动速
, ,
开始下滑 若物块固定不动 则小球运动到轨道最 率与所在位置和两个物体质量的关系式.
低点时, ; ,
速度达到最大 如果物块放在光滑水平面 设半圆轨道半径为 物块
R
, ? ,
上 那么小球运动到何处速度达到最大 和小球的质量分别为 和 当
M m
,
例题 如图 所示 在 小球下滑到某点时通过轨道的圆
. 1
,
光滑水平面上放着一个上 弧所对的圆心角为 此时小球的
θ
, ,
部为半圆形光滑轨道的物 速度为 v 物块的速度为 v 小
1 2
块, , 球相对于轨道圆心的速度为 ,
开始时物块是静止的 v′
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