一元二次方程解法全.pptxVIP

一元二次方程的解法(一)复习旧知，链接新知平方根1、如果 ，那么x叫做a的 ；若a≥0，x= .2、尝试解下列方程:(1)(2)(3) 复习旧知，链接新知 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。复习旧知，链接新知 运用直接开平方法解形如 （a≠0）的一元二次方程的解法：当ac0时 ，当ac0时 ，此方程无实数解当c=0时 ， 运用新知解下列方程:(1) (2)(3)(4)(5)融会贯通解下列方程:(1) (2)(3) (4)(5)(6)形如af2(x)=c练习反馈一书P29探索发现方程 该如何求解呢？(1)观察 (x-2)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成(x+h)2=k(k ≥ 0)的形式吗?完全平方式填一填它们之间有什么关系? 对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.体现了从特殊到一般的数学思想方法移项两边加上22,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方体现了转化的数学思想变成了(x+h)2=k 的形式归纳总结 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.实践运用用配方法解下列方程:(1) (2)(3) (4)(5) (6)归纳：二次项系数为1的一元二次方程的基本求解步骤。归纳：一元二次方程的基本求解步骤。移项，配方，开方，求解，定根系数化为1，练习反馈二书P34直接开平方法 凡形如 ax2+c=0 (a≠0, ac0) 或 a(x+p)2+q=0 (a≠0, aq0)的一元二次方程都可用直接开平方法解.配方法的基本步骤：1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（ ）2 的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；7、写出方程的解.二次方程一次方程小结1、两种解法：（1）直接开平方法；（2）配方法.2、转化的数学思想. 一元二次方程的解法(二)1、直接开平方法的理论根据是知识复习平方根的定义 2、用直接开平方法可解形如 的一元二次方程。3、用配方法解形如ax2+bx+c=0的一元二次方程的过程，体现了什么数学思想？一般步骤是什么？转化的思想系数化为1，移项，配方，开方，求解，定根练习巩固1、解下列关于x的方程：(1)(2)(3)(4)(5)练习巩固1、解下列关于x的方程： (6)(7)(8)(9)练习巩固2、解下列关于x的方程：(1)(2)(3)(4)练习巩固3、填空：164（1）（2）（3）（4）（5）练习巩固C4、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ） A、x2+2x-99=0化为(x+1)2=100　 B、t2-7t-4=0化为C、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25　D、3y2-4y-2=0化为练习巩固5、把方程x2-3x+p=0配方得到(1)求常数p、m的值；(2)求方程的解。 巩固提高1、用配方法解下列关于x的方程:(1)(2)(3)(4)(5)看作整体巩固提高2、填空：11（1）（2）（3）（4）（5）巩固提高3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.巩固提高4、用配方法求2x2-7x+2的最小值巩固提高5、用配方法证明-10x2+7x-4的值恒小于0配方的过程可以用拼图直观地表示。xX直观感受配方x2411X+2x1x251小结1、两种解法：（1）直接开平方法；（2）配方法.2、整体的数学思想.基础练习补充：1、用直接开平方法解下列方程：基础练习补充：2、用配方法解下列方程： 一元二次方程的解法(三)温故而知新我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?x2=a (a≥0)(1)直接开平方法:(x+h)2=k (k≥0)(2)配方法:温故而知新 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式. 通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的乘积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这种解一元二次方程的方法称为分解因式法.依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”。我思 我进步分解