江西省师范大学附属中学2019届高三数学上学期期末测试试题文(含解析).pdf

江西师范大学附属中学 2019 高三上学期期末测试 数学（文）试题 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 . 1.已知复数 在复平面上对应的点的坐标为 ，则 =（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 利用复数的几何意义即可求得答案 . 【详解】复数 在复平面上对应的点的坐标为 ,所以 z 的实部为 1，虚部为 -1，所以 z=1-i ， 故选 A. 【点睛】本题考查复数与复平面上点的坐标的对应关系：复数 （ ）的几何意义 为 z 对应于复平面上的点 或对应于向量 ，属于简单题 . 2.设集合 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 化简集合 A，找出 A，B 中的所有元素，确定 . 【详解】由 ， ，又 ，所以 。因为 所以 , 故选 D. 【点睛】本题考查集合的化简与运算，考查对这些知识的理解、掌握、运用水平 . 3.已知向量 ， 满足 ， ， ，则 =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】 【分析】 对已知向量等式平方，消去 ，可得向量 的模 . 【详解】由 ， ， ，得 ， 即 ， ，所以 ，又 ，所以 ，所以 ， 故选 B. 【点睛】本题考查向量数量积的运算及性质，要求掌握：一个向量的平方等于这个向量的模 的平方 .对一个向量（或向量等式）进行平方是实现向量运算向实数运算的途径之一 . 4.在平面直角坐标系 中，点 是单位圆 上的点，且 ，则 =（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】 由点 是单位圆 上的点可得 的正弦与余弦，再利用二倍角的正弦公式计算 . 【详解】因为点 是单位圆 上的点，所以 ， ， 所以 ， 故选 B. 【点睛】本题考查三角函数的概念及三角恒等变换公式的运用 .求三角函数值 ,主要有下面几 种类型：（1）已知角的大小，求函数值； （2）已知角的终边上一点的坐标，求函数值； （3） 已知角的某个函数值，求其他函数值 .求三角函数值要充分利用三角变形公式进行计算 . 5.根据如下的样本数据：