江苏省无锡市2019届高三数学上学期期末复习试题(含解析).pdf

江苏省无锡市 2018—2019 学年第一学期期末复习试卷 高三数学 一、填空题（不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上 ．） ．．．．．．．．． 1.集合 A＝{ ， ， }，B＝{ ， ， }，若 A B＝{﹣3}，则 a 的值是 _． 【答案】﹣ 1 【解析】 【分析】 由集合 有一个元素为 ，根据两集合的交集中元素为 ，得出集合 中必然有一个元素为 ，分别令集合 中的元素等于 列出关于 的方程，求出方程的解，经过检验即可得到 的 值. 【详解】∵ ， ，若 ， ∴ 或 或 ，解得 或 ， 将 代入得 ， ，此时 ，不合题意； 将 代入得 ， ，此时 ，满足题意， 则 ，故答案为 . 【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，注意对所求结果 进行检验，属于基础题 . 2.复数 z 满足 ，则复数 z 的共轭复数 ＝__． 【答案】 【解析】 【分析】 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，结合共轭复数的概念即可得最后 结果 . 【详解】由 ，得 ， ∴ ，故答案为 . 【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题． 3.如图是甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则甲与乙的方差和 为__． 【答案】 57.2 【解析】 【分析】 根据茎叶图中的数据，计算甲、乙二人的平均数与方差，求方差和即可 . 【详解】根据茎叶图知，甲的平均数是 ， 方差是 ； 乙的平均数是 ， 方差是 ， ∴甲与乙的方差和为 ，故答案为 57.2． 【点睛】本题考查了利用茎叶图求平均数与方差的应用问题，是基础题 4.已知实数 x，y (0，1)，三角形 ABC 三边长为 x，y，1，则三角形 ABC 是钝角三角形的概 是__． 【答案】 【解析】 【分析】 由题意知 为钝角三角形时， 且 ，构成三角形的区域为不等式 且 ， ，利用几何概型的概率公式求出对应区域的面积比即可． 【详解】如图所示，由题意得构成三角形的 、 满足的条件为 且 ， ， 其区域为 ，其面积为 ， 若 为钝角三角形，则 ，且 ；其区域为阴影部分， ∴ ， ∴所求的概率值为 ，故答案为 . 【点睛】本题考查了几何概型的概率计算问题，同时考查了不等式组表示平面区域问题，解 题的关键在于构造几何概型模型，属于中档题． 5.为了在运行下面的程序之后得到输出