解析：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(理)试题(解析版).pdf

衡水金卷 2018 届全国高三大联考理数 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 所以 , . 故选 C. 2. 记复数 的虚部为 ，已知复数 （ 为虚数单位），则 为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 . 故 的虚部为 -3，即 . 故选 B. 3. 已知曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 ，得 ，故 . 故选 C. 4. 2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币 .如 图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币，直径 ，面额 100 元.为了测算图中军旗部分的面积，现用 1 粒芝 1 麻向硬币内投掷 100 次，其中恰有 30 次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】利用古典概型近似几何概型可得，芝麻落在军旗内的概率为 ， 设军旗的面积为 S，由题意可得： . 本题选择 B 选项. 5. 已知双曲线 ： （ ， ）的渐近线经过圆 ： 的圆心，则双 曲线 的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】圆 ： 的圆心为 ，双曲线 的渐近线为 . 依题意得 . 故其离心率为 . 故选 A. 6. 已知数列 为等比数列，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】依题意，得 ，所以 . 由 ,得 ，或 （由于 与 同号，故舍去） . 所以 . 2