人教版202数据的波动公开.pptxVIP

八年级 下册20.2　数据的波动程度（1）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 一、创设情境，引入新知　问题研究　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 二、理解概念，构建新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 乙种甜玉米的产量甲种甜玉米的产量探究新知　　（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　产量波动较大产量波动较小　设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．探究新知　　②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：　方差越大，数据的波动越大；　方差越小，数据的波动越小．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 探究新知　　③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　两组数据的方差分别是：　显然　＞　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 探究新知　　③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　　据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．n1S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]讨论：（1）数据分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据集中时，方差值怎样？（3）方差大小与数据波动性大小有怎样的关系？方差越大，数据的波动越____; 大方差越小，数据的波动越____. 小（4）如何计算一组数据的方差？第一步:先求平均数;第二步：再用方差公式计算。甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168三、解决问题，应用新知　例1　在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 　哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？　　解：甲、乙两团演员的平均身高分别是：方差分别是：由 可知：甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。四、自主达成，巩固新知1、下列统计量中，能反映一名同学在7—9年级学段 的学习成绩稳定程度的是（ ） A、平均数B、中位数 C、众数D、方差2、如果样本方差 那么这个样本的平均数为_____，样本容量为 _____.D24巩固新知3、为了考察，甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为: 则____种小麦的长势比较整齐. 4、一组数据：-2，-1，0，x，1的平均数 是0，则 X=_____，方差S2=______.甲225、用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.（1）6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9.. 【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差：（3）平均数：6；方差：（4）平均数：6；方差：巩固新知5、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6　6　6　6　6　6　6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8