广东省清远市英德市中考数学一模试卷 .docVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 中考数学一模试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） -5的相反数是（　　） A. B. C. 5 D. -5 下列计算正确的是（　　） A. a2+a3=a5 B. 3C. （x2）3=x5 D. m5÷m3=m2 下列交通标志是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≤-4 B. k＜-4 C. k≤4 D. k＜4 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（　　） A. ∠5=40°B. ∠2=60°C. ∠3=60°D. ∠4=120° 下列命题是假命题的是（　　） A. 正五边形的内角和为540° B. 矩形的对角线相等C. 圆内接四边形的对角互补 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，BD为直径，若∠A=65°，则∠DBC的值是（　　）? A. 15° B. 25° C. 35° D. 65° 数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（　　） A. 21和19 B. 21和17 C. 20和19 D. 20和18 函数y=的图象经过（1，-1），则函数y=kx-2的图象是（　　） A. B. C. D. 如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（　　） A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 因式分解：9x2-4=______． 若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为______． 2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，共排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为______． 闹元宵吃汤圆是我国传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是______． 不等式组的解集是______． 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为______． 三、计算题（本大题共3小题，共21.0分） 先化简，再求值：÷（-2），其中x=2cos30°+tan45°． 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E?（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABC∽△EDA．  如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AD=DP，OB=3，求的长度；（3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．  四、解答题（本大题共6小题，共45.0分） 计算： 如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）  某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况（新闻，体育，动画，娱乐，戏曲），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？（4）该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶