广东省广州二中中考数学一模试卷 .docVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 中考数学一模试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列无理数中，在-2与1之间的是（　　） A. - B. - C. D. 下列图形中，属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 下列运算正确的是（　　） A. （-x2）3=-x5 B. xy2÷=2xy（y≠0）C. 2+3=5 D. -6a6÷2a2=-3a4 如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 小明和小华两同学某学期数学四次测试的平均成绩恰好都是87分，方差分别为S小明2=0.75，S小华2=2.37，则成绩最稳定的是（　　） A. 小明 B. 小华 C. 小明和小华 D. 无法确定 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是（　　） A. B. C. D.  当k＜0时，一次函数y=kx-k的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m＞1 D. m＜1 如图，等腰直角△ABC的直角边长为1，正方形MNPQ的边长为2，C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右平移，当△ABC完全移出正方形MNPQ时停止，设三角形与正方形重合的面积为S，点A平移的距离为x，则S关于x的大致图象是（　　） A. B. C. D. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（　　） A. π B. π C. π D. π 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 分解因式：4ax2-9ay2=______． 分式方程+=1的解为______． 若扇形的面积为π，圆心角为60°，则该扇形的半径为______． 抛物线y=ax2+bx+c过点A（-2，0），且a+b+c=0，则抛物线的对称轴是______． 如图，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B?在反比例函数图象上，且OA⊥OB，∠OAB=60度，则k值为______． 如图，将矩形ABCD点A逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B1C1交CD边于点G，AB1=B1G时，AD=，CG=3，连接BB1，CC1，则=______． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 先化简，再求值：，其中a是满足不等式3a-1＞-4的最小整数解． 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．  四、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 解方程：2x2-4x-1=0（用配方法） 如图，在矩形ABCD中，AD=AE（1）尺规作图：作DF⊥AE于点F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AB=DF．  如图在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以AO为半径的⊙O交AB于D，BD的垂直平分线交BD于F，交BC于E，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠B=30°，BC=，且AD：DF=1：2，求⊙O的直径．  如图，双曲线y=（x＞0）经过△AOB的点顶A（2，3），AB∥x轴，OB交双曲线于点C，且OB=3OC（1）求k的值；（2）连接AC，求点C的坐标和△ABC的面积． 如图，一般捕鱼船在A处发出求救信号，位于A处正西方向的B处有一艘救援艇决定前去数援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达．救援艇决定马上调整方向，先向北偏东60°方以每小时30海里的速度航行，同时捕鱼船向正北低速航行．30分钟后，捕鱼船到达距离A处1.5海里的D处，此时救援艇在C处测得D处在南偏东53°的方