苏科版初三数学特殊四边形复习.ppt

基本概念 平行四边形 1。多边形的内角和（n－2）180°；多边形的外角和为360°；对角线条数. 2．平行四边形的性质：对边平行且形等；对角相等邻角互补；对角线互相平分；是中心对称图形。 3．平行四边形的判定：两组对边分别平行或相等；一组对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分。 特殊平行四边形 1．矩形的性质：对边、四个角、对角线；对称性。 2。矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形；三个角是直角的四边形；对角线相等的平行四边形。 3．菱形的性质：四条边；对角；对角线；对称性。 4．菱形的判定：邻边相等的平行四边形；四边相等的四边形；对角线互相垂直的平行四边形。 5菱形的面积：对角线积的一半。 4．菱形的判定：邻边相等的平行四边形；四边相等的四边形；对角线互相垂直的平行四边形。 5菱形的面积：对角线积的一半。 6．正方形的性质与判定。 7。常见的辅助线：（1）有平行线时常作平行线构造平行四边形解题；（2）有中线时常倍长中线构造平行四边形解题。 基 础 练 习 一、选择题: 1．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）． A．一组对边相等; B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行; D．两条对角线互相垂直 2．下列命题中正确的是（ ）． A．对角线互相垂直的四边形是菱形; B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是形; D．对角线相等的平行四边形是矩形 3．如图所示，四边形ABCD和CEFG都是平行四边形， 下面等式中正确的是（ ）． A．∠1+∠8=180°; B．∠2+∠8=180°; C．∠4+∠6=180°; D．∠1+∠5=180° 4．在正方形ABCD所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有（ ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（平方单位）（ ）． A．12 B．6 C．5 D．7 6．矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15cm，则矩形较短边长为（ ） A．4cm B．2cm C．3cm D．5cm 7．下列结论中正确的有（ ） ①等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴； ②矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴； ③对角线相等的梯形是等腰梯形； ④菱形的对角线互相垂直平分． A．①③；B．①②③; C．②③④； D．③④ 8．用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和______个正方形． 9．平行四边形的一组对角和为300°，则另一组对角的度数分别为______． 10．已知P为□ABCD的边AB上一点，则S△PCD=____． 11．已知□ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C的度数是________． 12．在□ABCD中，若一条对角线平分一个内角，则四边形ABCD为_______形． 13．一个正方形要绕它的中心至少旋转______，才能和原来的图形重合；若绕它的一个顶点至少旋转________，才能和原来的图形重合． 中考题选做 1、（浙江义鸟）在下列命题中，正确的是……………………………………………（　　） A．一组对边平行的四边形是平行四边 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2、（浙江嘉兴）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的………………………（　　） （A）四边形ABCD是平行四边形 （B）AC⊥BD （C）△ABD是等边三角形 （D）∠CAB＝∠CAD 3、已知平行四边形ABCD的边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为………………（ 　　） A、4,8　　 B、6,8　　　 C、8,10　　　 　D、11,13 4、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是……（　 　） A、平行四边形　　B、矩形　　 C、菱形　　 D、正方形 5、（浙江金华）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有，，那么下列说法中错误的是………………（ ） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B 第5题图