2020年中考数学专题冲刺卷十 阅读理解问题（含答案解析）.docVIP

2020年中考数学专题冲刺卷十阅读理解问题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2019·广东中考真题）定义一种新运算：，例如：，若，则（ ） A．-2 B． C．2 D． 2．（2019·广西中考真题）定义：形如的数称为复数（其中和为实数，为虚数单位，规定），称为复数的实部，称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如，因此，的实部是﹣8，虚部是6．已知复数的虚部是12，则实部是（　　） A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5 3．（2019·广东中考模拟）定义一种新的运算：a?b=，如2?1==2，则（2?3）?1=（ ） A． B． C． D． 4．（2019·北京）定义运算“※”： ．若5※x=2，则x的值为（ ） A． B．或10 C．10 D．或 5．（2019·安徽中考模拟）定义新运算f：f（x，y）＝ QUOTE ，则f（a，b）﹣f（b，a）＝（　　） A．0 B．a2﹣b2 C． QUOTE D． QUOTE 6．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2017= A．（45，77） B．（45，39） C．（32，48） D．（32，25） 7．（2019·浙江中考模拟）对于不为零的两个实数m，n，我们定义：m?n＝，那么函数y＝x?3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于平面内一点（m，n）规定以下两种变换， ①f（m，n）=（m，–n），如f（2，1）=（2，–1）； ②g（m，n）=（–m，–n），如g（2，1）=（–2，–1）． 按照以上变换，则经过点f[g（3，4）]，点g[f（–3，2）]的直线方程为 A．y=–x+3 B．y=x+3 C．y=–x–3 D．y=x–3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 9．规定a※b=a2+（b-1），则[（-2）※6]※（+2）的值为__________． 10．规定：logab（a0，a≠1，b0）表示a，b之间的一种运算． 现有如下的运算法则：，logNM=（n0，n≠1，N0，N≠1，M0）． 例如：log223=3，log25=，则= ． 11．（2019·江苏初一期中）对于实数、，定义运算：例如，照此定义的运算方式计算：=_____________. 12．（2019·湖北中考真题）对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则．如，．若，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．（2019·贵州中考真题）阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： （，，，），理由如下： 设，，则，， ∴，由对数的定义得 又∵ ∴ 根据阅读材料，解决以下问题： （1）将指数式转化为对数式________； （2）求证：（，，，） （3）拓展运用：计算________． 14．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P．像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，． （1）【特例探索】 如图1，当∠=45°，时，=__________，b=__________； 如图2，当∠=30°，时，=__________，__________． （2）【归纳证明】 请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系． （3）【拓展应用】 如图4，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=，AB=6．求AF的长． 15．（2015·浙江初三月考）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作