2020年中考数学专题冲刺卷四 三角形与四边形（含答案解析版）.doc

2020年中考数学专题冲刺卷四 三角形与四边形 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2019·四川中考真题）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（　　） A．16 B．12 C．14 D．12或16 2．（2019·黑龙江中考真题）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．（2019·湖南中考真题）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是（ ） A．10 B．8 C．4 D．2 4．（2019·四川中考真题）一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　) A． B． C． D． 5．（2019·贵州中考真题）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 6．（2019·四川中考真题）如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ） A．28 B．24 C．21 D．14 7．（2019·海南中考真题）如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为（　　） A．12 B．15 C．18 D．21 8．（2019·山东中考真题）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：①AN＝EN，②当AE＝AF时，＝2﹣，③BE+DF＝EF，④存在点E、F，使得NF＞DF，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 9．（2019·贵州中考真题）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是____________． 10．（2019·河南中考真题）如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，且．连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则 a的值为________． 11．（2019·广西中考真题）如图，正方形的边长为4，点是的中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转90°得，则的长为_____． 12．（2019·辽宁中考真题）如图，在平面直角坐标系中，OA＝1，以OA为一边，在第一象限作菱形OAA1B，并使∠AOB＝60°，再以对角线OA1为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形OA1A2B1，再依次作菱形OA2A3B2，OA3A4B3，……，则过点B2018，B2019，A2019的圆的圆心坐标为_____． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．（2019·浙江中考真题）如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点、在菱形的对角线上. （1）求证：； （2）若为中点，，求菱形的周长。 （2019·云南中考真题）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD． (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数. 14．（2019·湖北中考真题）矩形中，AB=8，BC=6，过对角线中点的直线分别交，边于点，. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当四边形是菱形时，求的长. 15．（2019·辽宁中考真题）如图，中，，DE垂直平分AB，交线段BC于点E（点E与点C不重合），点F为AC上一点，点G为AB上一点（点G与点A不重合），且． （1）如图1，当时，线段AG和CF的数量关系是　 　． （2）如图2，当时，猜想线段AG和CF的数量关系，并加以证明． （3）若，，，请直接写出CF的长． 2020年中考数学冲刺卷四 三角形与四边形 答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2019·四川中考真题）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（　　） A．16 B．12 C．14 D．12或16 【答案】A 【解析】 解方程，得：或， 若腰长为3，则三角形的三边为3、3、6，显然不能构成三角形； 若腰长为5，则三角形三边长为5、5、6，此