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例4:小球质量m ，用线(长 l )系在墙上，从水平位置
摆下θ 角。求小球速率和线张力。
1.分析小球运动 v = l dθ 2.分析受力
dt
3.列分量方程 dv l m
mg cosθ = m θ
dt
2
v
T − mgsinθ = m T
l n
t = 0, θ = 0, v = 0 （初始条件） θ
v τ
4.求解微分方程： mg
dv dθ dv v dv
g cosθ = = = gl cosθ dθ = v dv
dt dt dθ l dθ
glθ cosθ dθ = v v dv gl sinθ = 1v2 v = 2gl sinθ
∫ ∫ 2
0 0 T = 3mg sinθ
2014年3月4 日 1
二、非惯性系与惯性力
T
ma
0 a
1. 非惯性系中牛顿定律的失效： 0
mg
S ′
′ S
设 为惯性系， 为非惯性系，
S
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