桥梁结构振动与稳定分析.pdf

东南大学—交通学院 东南大学 (2014 ～2015) 年第一学期 桥梁结构振动与稳定分析 研究报告 成 绩 ： 姓 名 ： 高明天 学 号 ： 145511 专 业： 桥梁与隧道工程 授 课 教 师 ： 万 水 日 期： 2015 年 1 月 东南大学—交通学院 目录 东南大学—交通学院 2 薄板的振动理论及应用 2.1 薄板的自由振动 薄板自由振动的一般问题是这样提出的：在一定的横向荷载作用下处于平衡位置的薄 板，受到干扰力的作用而偏离这一位置， 当干扰力被除去以后， 在该平衡位置附近作微幅振 动。 （1）试求薄板振动的频率，特别是最低频率。 （2 ）设已知薄板的初始条件，即已知处挠 度及初速度，试求薄板在任意瞬时的挠度。 设 薄 板 在 平 衡 位 置 的 挠 度 为 we we (x , y) ， 这 时 ， 薄 板 所 受 的 横 向 静 荷 载 为 q q( x, y ) 。则薄板的弹性曲面微分方程为： 4 D we q （a) 4 式（ a) 标示：薄板每单位面积上所受的弹性力 D w 和它所受的横向荷载 q 成平衡。 e 设薄板在振动过程中的任意瞬时 t 的挠度为 ( , , ) wt wt x y t ，则薄板每单位面积上在该 瞬时所受的弹性力 D 4wt ，将与横向荷载 q 及惯性力 qi 成平衡，即 4 D wt q qi （b) 2 wt 薄板的加速度是 ，因而每单位面积上的惯性力是 2 t 2