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* 5.2 方阵的特征值与特征向量 一、矩阵特征根与特征向量的概念 二、矩阵的特征多项式 三、求特征根与特征向量的步骤 四、特征根的性质 一、矩阵特征根与特征向量的概念 定义5.2.1: 设A为n阶方阵,如果存在实数λ 以及Rn 中的非零向量 使 则称λ是A的一个特征根,α是A的属于特征根λ的特征向量 对定义的几点说明 (1)λ是依赖于A的数,它可以为零; (2)α是依赖于A和数λ的向量,它一定是非零的; (3)α虽然依赖于λ,但不被λ唯一确定,即属于同一个特征根的特征向量不是唯一的. (4)一个特征向量只能属于一个特征根 二、矩阵的特征多项式 设A是n
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