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* 5.5 正定二次型与二次型的配方法化简 一、二次型的配方法化简 二、正定二次型 一、二次型的配方法化简 1、配方法的含义 所谓配方法化为标准型是指: 通过配方,能够找到一个可逆矩阵C, 作线性替换X=CY 使二次型 为标准型, 或 为对角形矩阵 如果不要求C是正交矩阵，那么就有很多方法可以把一个二次型化成标准型。 下面介绍的拉格朗日配方法就是其中的一种。 一、二次型的配方法化简 2、配方法的应用举例 例1：化二次型为标准型： 解：由于 f 中含有x1的平方项，故把含x1的项归并起来配方： 作变换： 即 一、二次型的配方法化简 那么二次型在这个线性变换下变成标准型： 变换矩阵为： 它的行列
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