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* 4.3 向量空间与线性方程组解的结构 一、向量空间 二、线性方程组解的结构 一、向量空间 （一）向量空间的概念 定义4.3.1：设V是n维向量的非空集合，如果对于V的任意两个向量α、β和任意实数k，α+β、kα都是V中的向量，那么称集合V作成一个向量空间。 特别地：实数集合R上的全体n维向量作成的向量空间记为Rn。 例1：R本身作成一个一维向量空间，它就是以原点为起点的一条数直线上的全体向量； R2作成一个二维向量空间，它是以原点为起点的一个过原点的平面上的全体向量； R3作成一个三维向量空间，它是由三维几何空间中以原点为起点的全体向量。 当n3时，Rn没有了直观的几何意义。 一、向量
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