2019年人教版五年级(上册)数学知识点汇总.pdf

人教版五年级（上册）数学知识点汇总 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义 ——求几个相同加数的和的简便运算。如： 1.5 ×3表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。 计算方法： 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有 几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义 ——就是求这个数的几分之几是多少。 如： 1.5 ×0.8（整数部分是 0 ）就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.5 ×1.8（整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法： 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有 几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够 时，要用 0 占位。 3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（ 0 除外） 乘小于 1 的数，积比原来的数小。 4 、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c) 乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b或×ca×c+b×c=(a+b) （×cb=1 时，省略 b） 变式： (a-b) ×c=a×c-b或×ca×c-b ×c=(a-b) ×c 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质： a÷b÷c=a÷(b ×c) 第二单元位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解 决两个问题： 一是给出一对数对， 要能在坐标途中标出物体所在位置的点。 二是 给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 第三单元小数除法 9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运 算。如： 0.6 ÷0.3表示已知两个因数的积 0.6，一个因数是 0.3，求另一个因数是 多少。 10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小 数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余 数，要添 0 再除。 11、除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数， 使除数 变成整数，再按 “除数是整数的小数除法 ”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 12、在实际应用中， 小数除法所得的商也可以根据需要用 “四舍五入 ”法保留一定 的小数位数，求出商的近似数。 13、除法中的变化规律： ① 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（ 0 除外），商不变。 ② 除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩 小）。 ③ 被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反 而缩小。 14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字。如 6.3232 ……的循环节是 32.简写作 6.32 15、小数部分的位数是有限的小数，