工程数学 · 线性代数4.2.jsp.ppt

* 4.2 向量组的秩 一、向量组的极大无关组 二、向量组的秩 一、向量组的极大无关组 定义4.2.3: 设 是 的一个部分组. 如果满足 (1) 线性无关 (2) 对于每个 都线性相关 则称 叫做 的一个极大无关组 (一)极大无关组的概念 定义4.2.3′: (1) 线性无关 (2) 对于每个 则称 叫做 的一个极大无关组 线性表出 都可以由 是 的一个部分组. 如果满足 (二)极大无关组的性质 当向量β能够由向量组 线性表示时： 其中的组合系数 不一定唯一， 这是因为线性方程组： 可能会有无穷多组解。 但如果向量组 线性无关 而方程组 有解 那么这个方程组的解就必然唯一 一、向量组的极大无