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线性代数模拟题(一)
一．单选题.
1.下列 （ A ）是4 级偶排列．
（A） 4321； (B) 4123； (C) 1324； (D) 2341．
2. 如果
a a a 4a 2a 3a a
11 12 13 11 11 12 13
D a a a 1 D 4a 2a 3a a
21 22 23 ， 1 21 21 22 23 ，
a a a 4a 2a 3a a
31 32 33 31 31 32 33
那么D1 （ D ）．
（A） 8； (B) 12 ； (C) 24； (D) 24 ．
3. 设 与 均为nn矩阵，满足AB O，则必有 （C ）．
A B
A O B O AB O
（A） 或 ； （B） ；
A 0 B 0 A B 0
（C） 或 ； （D） ．
* *
4. 设 为 阶方阵 ，而 是 的伴随矩阵，又 为常数，且 ，则必有
A n A A k
(n 3) k 0,1 kA
等于 （ B ）．
* n1 * n * 1
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
kA k A k A k A*
5.向量组 , ,, 线性相关的充要条件是 （ C ）
1 2 s
（A） , ,, 中有一零向量
1 2 s
(B) , ,, 中任意两个向量的分量成比例
1 2 s
(C) , ,, 中有一个向量是其余向量的线性组合
1 2 s
(D) , ,, 中任意一个向量都是其余向量的线性组合
1 2 s
6. 已知 , 是非齐次方程组Ax b的两个不同解， , 是Ax 0的基础解系，k ,k
1 2 1 2 1 2
为任意常数，则Ax b的通解为 （B ）
(A) k k (
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